QuickCheck如何检测数据类型

Question

如果我们定义这样的函数

fun :: Int -> Property

然后运行

quickCheck fun

quickCheck开始生成Int类型的随机数据。问题是quickCheck如何检测fun的参数数据类型是Int而不是任何其他数据类型？如果我把这个问题说得更一般，我应该问，如果我们有一个像这样的叫做fun的函数

fun :: datatype_1 -> datatype_2 -> ... -> datatype_n -> Property

quickCheck如何检测每个数据类型_1、数据类型_2。。。和数据类型n？以及它如何检测函数fun需要多少个参数？

Answer 1

大致上，这就是类型类的工作方式。可以申报

class C a where
foo :: a -> Bool

然后

instance C (Int -> Bool) where
foo f = f 42
instance C (String -> Bool) where
foo f = f "hello"
instance C (String -> [Int]) where
foo f = sum (f "hello") > 42

等等

这具有明显的效果，使foo"检测"其参数f的类型并相应地采取行动。实际上，发生的是Haskell执行类型推断，在此过程中，在编译时选择适当的实例。在运行时，不会发生"类型检测"；事实上，类型在编译后被擦除，并且在运行时没有可用的类型信息，因此不可能检测出f属于哪种类型。

当然，实际的QuickCheck机制要复杂得多。为了处理具有任意数量参数的函数，可以说，使用了一组"递归"instances，在每次"递归调用"中处理每个参数。这是一个相当棘手的技术，也用于printf和其他"变差"函数。如果你不熟悉类型课程，我不建议你从这样一个复杂的技巧开始学习。

Answer 2

参与有点晚，但这是您在当前实现中要查找的实例。

instance (Arbitrary a, Show a, Testable prop) => Testable (a -> prop) where
property f =
propertyForAllShrinkShow arbitrary shrink (return . show) f
propertyForAllShrinkShow gen shr shw f =
-- gen :: Gen b, shr :: b -> [b], f :: b -> a -> prop
-- Idea: Generate and shrink (b, a) as a pair
propertyForAllShrinkShow
(liftM2 (,) gen arbitrary)
(liftShrink2 shr shrink)
((x, y) -> shw x ++ [show y])
(uncurry f)

正如@chi正确指出的那样，这里发生了递归。递归调用是propertyForAllShrinkShow调用propertyForAllShrinkShow，通过调用uncurry，形式为a -> b -> c -> Bool的属性将变为(a, b) -> c -> Bool。由于(a, b)是有效的任意，因为存在Arbitrary (a, b)的instance，所以Testable的相同实例将再次运行，其中prop是c -> Bool。然后，与((a, b), c相同的内容将再次运行，并且prop将仅为Bool。此时，Testable的Bool实例启动，它使用默认的propertyForAllShrinkShow，创建f x的实际应用程序。因此，另一种说法是，快速检查同时生成所有值作为任意元组，并在Testable的instance中使用递归来构建元组。