了解RSA广播攻击

Question

我正在努力理解RSA广播攻击，但已经变得相当困惑。也许这里有人可以帮助我理解和学习如何解决问题。我收到了一条用三个单独的RSA公钥(N1、N2、N3(加密的消息，得到了三个密码文本(C1、C2、C3(。公共指数e=3。我从Hastads的广播攻击中了解到：

c1 lect m³mod N1，
c2 lect m^{3mod N2，
c3 lect m}3mod N3。

利用中国余数定理，应该可以找到具有以下性质的第四个密文值C4：
C4 lect c1 mod N1，
C4 lect c2 mod N2，
C4 lect c3 mod N3，

c4 lect m³mod(N1 N2 N3(

理论上，我应该能够求解m=∛c4或(m=cube root of c4(。这就是我的困境，我对数学的糟糕理解也于事无补。

我可以简单地通过让c4= C1 mod N1来求解c4吗？使用提供给我的值(实际十六进制数字(？然后在m=∛c4方程中使用这个c4值？这似乎太简单了，我认为它不会产生正确的价值。任何帮助都将不胜感激；我正在努力解决这个问题，但也希望更好地理解Hastads攻击和中国余数定理。非常感谢。

Answer 1

C4在模式N1中已经是C1。你从那里什么也得不到。

Hastads攻击适用于较小的加密指数，因为不执行模数缩减。

您只需要执行一个立方体根算法。