如何计算欧拉常数或欧拉幂C++

Question

我试图找到更'自然'的方式来使用C/C++中的数字e。我专注于计算函数 e^n。

我认为默认情况下，"cmath"不提供对两者（函数和常量）的支持。但是，可以启用它以包含编译器定义的常量，在本例中为 M_E 。这可以通过包含语句#define _USE_MATH_DEFINES来完成。

另一方面，e 可以定义为一个常数：

#define E 2.71828182845904523536;

或

const double EULER = 2.71828182845904523536;

说这句话。哪一种是接近这个数学常数的最"标准"方法？是其他图书馆吗？

Answer 1

如果可以避免使用预处理器符号，则应使用。它会在你最意想不到的时候给你带来麻烦。 E很可能是一个变量。

建议的解决方案：

#include <cmath>
const double EulerConstant = std::exp(1.0);

计算常量而不是分配浮点文本的优点是，它将生成一个精度与特定C++实现的double数据类型的精度匹配的结果。它消除了因意外跳过数字而引入错误的可能性。

如上图所示，<cmath>确实声明了std::exp，因此您无需自己滚动。

Answer 2

> C++20 std::numbers::e

C++20 还为标准库添加了一个e常量：http://eel.is/c++draft/numbers

我希望用法是这样的：

#include <math>
#include <iostream>
int main() {
    std::cout << std::numbers::e << std::endl;
}

当支持到达 GCC 时，我会尝试一下，GCC 9.1.0 g++-9 -std=c++2a仍然不支持它。

接受的提案描述了：

5.0. "标题" [标题] 在表 [tab：cpp.library.headers] 中，需要添加新的标头。

[...]

namespace std {
namespace math { 
template<typename T > inline constexpr T e_v = unspecified;
inline constexpr double e = e_v<double>;

当然还有一个std::numbers::pi：-）如何在C++中使用 PI 常量

这些常量使用 C++14 变量模板

功能：C++14 变量模板：它们的用途是什么？任何使用示例？

在草案的早期版本中，常量在 http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2019/p0631r7.pdf std::math::e：

Answer 3

我也只是面临这个学校问题，并发现我会在没有 cmath 的情况下计算欧拉数。 所以我们需要计算 1 + 1/1！+ 1/2!+ ... + 1/n！

我

使用递归函数来实现这样的目的（主要仅用于测试我关于 e 的解决方案）：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
double Factorial(int n){    // Max n = 170
    if(n==1) return 1;
    else return n * Factorial(n-1);
}
double GetEuler(int n){
    if(n == 0) return 1;
    else return (1/Factorial(n) + GetEuler(n-1));
}
int main(){
    int n;
    double e;
    e = GetEuler(170);
    cout << setprecision(15) << e << endl;
    return 0;
}

输出 ： 2.71828182845905