朱莉娅·朗(Julia-Lang)如何解决三角形系统

Question

我是朱莉娅·朗（Julia-lang）的新手，我正在尝试多次在朱莉娅（Julia）中求解一个对称的tridiagonal系统，所以我将矩阵组装为

SymTridiagonal( e ,ones(L-4) )

我系统中的变化是右侧。因此，我尝试在此线程上使用Chris Rackauckas解决方案，我引用了：

只是做x = lufack（x），然后x b

事实是，当我这样做时，我会得到

ERROR: LoadError: MethodError: no method matching lufact!(::SymTridiagonal{Float64})
lufact!(!Matched::Union{Base.ReshapedArray{T<:Union{Complex{Float32}, Complex{Float64}, Float32, Float64},2,A,MI}

所以我的问题是：什么是使Lufack提出的正确方法！功能

Answer 1

SymTridiagonal矩阵的默认分解为ldlt（从 ldltfact获得），而不是lu（从 lufact获得）。如果您只想求解Ax=b A是SymTridiagonal，则足以进行

x = Ab

和朱莉娅将派遣到ldltfact解决问题。如果您想明确（或想将其用于其他因素），则可以使用

F = ldltfact(A) # or F = factorize(A) which will also return LDLt
x = Fb

如果特别需要Lu-Factorization，可以使用

F = lufact(Tridiagonal(A))

如注释中指出的那样，但是在这种情况下使用ldltfact更有效。