C# 中递归方法中的奇怪值

Question

作为练习，我们的一个学徒学生应该实现一个递归正弦函数。(使用广义连续分数( 我试图帮助他，相比之下，我做了相当多的编码，现在被一个我不明白的问题困住了。

我有一个有效的功能。 我不明白的是为什么我的前三四次尝试失败了。 我试图逐步调试这个东西，但我无法查明我的错误。我真的很想知道我错过了什么。

当心，因为代码并不像它可能的那样漂亮。这是我在 5 分钟内(多次(编写的快速而肮脏的概念证明。

下面是不起作用的代码：

// number = the angle in radian
static double sinus(double number, double exp = 1, bool mustAdd = false, double precision = 0.000001)
{
if (number < 0) throw new ArgumentException("sinus");
if (number == 0) return 0;
double result = ((Math.Pow(number, exp)) / factorial(exp));
Console.WriteLine(result);
if (result > precision)
{
if (mustAdd)
return result += sinus(number, exp + 2, !mustAdd);
else
return result -= sinus(number, exp + 2, !mustAdd);
}
else
return result;
}

我使用中间值打印每次迭代，以验证一切是否正常工作。这些值是正确的。

这是我想出的工作代码(是的，它也很脏(：

static double Altersinus(double number, double exp = 1, bool mustAdd = true, double precision = 0.000001, double result = 0)
{
if (number < 0) throw new ArgumentException("altersinus");
if (number == 0) return 0;
double tmp = ((Math.Pow(number, exp)) / factorial(exp));
Console.WriteLine(tmp);
if (tmp > precision)
{
if (mustAdd)
result += tmp;
else
result -= tmp;
result = Altersinus(number, exp + 2, !mustAdd, precision, result);
}
return result;
}

我也在编写中间值，它们与不起作用的函数完全相同。

再说一次，我真的不是在寻找解决方案，不着急。我只是想理解为什么它不起作用。我想知道我的两种方法在技术上有什么不同。

任何想法将不胜感激。

干杯。

编辑

我尝试了两个函数，值为 3.14159265358979(大约 180 度(

这两个函数都是打印这些中间值：

3.14159265358979
5.16771278004997
2.55016403987735
0.599264529320792
0.0821458866111282
0.00737043094571435
0.000466302805767612
2.19153534478302E-05
7.95205400147551E-07

不起作用的方法返回 -3.90268777359824 作为结果，这是完全错误的。

正常工作的返回 -7.72785889430639E-07。这大致相当于一个零。

Answer 1

我想通了。

让我们用"nx"替换微积分，其中x是说明者，n是数字。

在确实起作用的函数中，我实际上是这样的：

Sine(n)=n1/1! - n3/3! + n5/5! - nx/x!...

但是不起作用的那个略有不同。它正在做其他事情：

Sine(n)=n1/1! - (n3/3! + (n5/5! - (nx/x!...)))

这里的关键是括号。 它正在影响微积分，因为减法。

如果只是添加，它不会造成任何问题。