基于Quaternion的第一人称视图相机

Question

我一直在遵循位于https://paroj.github.io/gltut/的教程学习OpenGL。

通过基础知识，我有点坚持理解四个四元组及其与空间取向和转换的关系，尤其是从世界到摄像机空间到摄像机，反之亦然。在相机相关方向的章节中，作者制作了一个相机，该相机在 world 中相对于相机方向旋转模型。引用：

我们想应用方向偏移(R(，该偏置在相机空间中取得点数。如果我们想将其应用于摄像机矩阵，它将仅乘以相机矩阵：r * c * o * p。这很好，但是我们想将转换应用于o，而不是c。

我没有受过教育的猜测是，如果我们将偏移量应用于相机空间，我们将获得第一人称相机。它是否正确？取而代之的是，将偏移量应用于 world 空间中的模型，使太空飞船相对于该空间而不是相机空间。我们只是从相机空间观察到它。

至少受到对四局的了解(或我认为(的启发，我试图实施第一人称摄像机。它有两个属性：

struct Camera{ 
  glm::vec3 position; // Position in world space.
  glm::quat orientation; // Orientation in world space.
}

对键盘动作的反应进行了修改，而由于屏幕上的鼠标运动而导致的方向发生了变化。

注意：GLM过载* glm::quat * glm::vec3操作员与通过Quaternion旋转向量的关系(v' = qvq^-1的更紧凑形式(

例如，向前移动并向右移动：

glm::vec3 worldOffset;
float scaleFactor = 0.5f;
if (glfwGetKey(window, GLFW_KEY_W) == GLFW_PRESS) {
    worldOffset = orientation * (axis_vectors[AxisVector::AXIS_Z_NEG]); // AXIS_Z_NEG = glm::vec3(0, 0, -1)
    position += worldOffset * scaleFactor;
}
if (glfwGetKey(window, GLFW_KEY_D) == GLFW_PRESS) {
    worldOffset = orientation  * (axis_vectors[AxisVector::AXIS_X_NEG]); // AXIS_Z_NEG = glm::vec3(-1, 0, 0)
    position += worldOffset * scaleFactor;
}

方向和位置信息传递给glm::lookAt矩阵，用于构建世界到相机的转换，例如：

auto camPosition = position;
auto camForward = orientation * glm::vec3(0.0, 0.0, -1.0);
viewMatrix = glm::lookAt(camPosition, camPosition + camForward, glm::vec3(0.0, 1.0, 0.0));

组合模型，视图和投影矩阵并将结果传递给顶点着色器可以显示一切正常 - 人们期望从第一人称POV中看到事物的方式。但是，当我添加鼠标运动时，事情会变得凌乱，以跟踪x和y方向的运动量。我想围绕 world y轴和 local x轴：

auto xOffset = glm::angleAxis(xAmount, axis_vectors[AxisVector::AXIS_Y_POS]); // mouse movement in x-direction
auto yOffset = glm::angleAxis(yAmount, axis_vectors[AxisVector::AXIS_X_POS]); // mouse movement in y-direction
orientation = orientation * xOffset; // Works OK, can look left/right
orientation = yOffset * orientation; // When adding this line, things get ugly

这里有什么问题？我承认，我没有足够的知识来正确调试鼠标移动代码，我主要遵循这些线路，说："正确地将偏移应用于世界空间，乘以乘以在相机空间中进行。"

我觉得自己知道了一半的事情，从大量的电子研究中得出结论，同时获得了更多的教育和更加困惑。感谢您的任何答案。

Answer 1

旋转代表方向的glm四元素：

//Precomputation: 
//pitch (rot around x in radians), 
//yaw (rot around y in radians), 
//roll (rot around z in radians)
//are computed/incremented by mouse/keyboard events

计算视图矩阵：

void CameraFPSQuaternion::UpdateView()
{
  //FPS camera:  RotationX(pitch) * RotationY(yaw)
  glm::quat qPitch = glm::angleAxis(pitch, glm::vec3(1, 0, 0));
  glm::quat qYaw = glm::angleAxis(yaw, glm::vec3(0, 1, 0));
  glm::quat qRoll = glm::angleAxis(roll,glm::vec3(0,0,1));  
  //For a FPS camera we can omit roll
  glm::quat orientation = qPitch * qYaw;
  orientation = glm::normalize(orientation);
  glm::mat4 rotate = glm::mat4_cast(orientation);
  glm::mat4 translate = glm::mat4(1.0f);
  translate = glm::translate(translate, -eye);
  viewMatrix = rotate * translate;
}

如果要存储四元组，则每当偏航，俯仰或滚动时重新计算它：

void CameraFPSQuaternion::RotatePitch(float rads) // rotate around cams local X axis
{
  glm::quat qPitch = glm::angleAxis(rads, glm::vec3(1, 0, 0));
  m_orientation = glm::normalize(qPitch) * m_orientation;
  glm::mat4 rotate = glm::mat4_cast(m_orientation);
  glm::mat4 translate = glm::mat4(1.0f);
  translate = glm::translate(translate, -eye);
  m_viewMatrix = rotate * translate;
}

如果要在给定轴周围旋转速度，则使用SLERP：

void CameraFPSQuaternion::Update(float deltaTimeSeconds)
{
  //FPS camera:  RotationX(pitch) * RotationY(yaw)
  glm::quat qPitch = glm::angleAxis(m_d_pitch, glm::vec3(1, 0, 0));
  glm::quat qYaw = glm::angleAxis(m_d_yaw, glm::vec3(0, 1, 0));
  glm::quat qRoll = glm::angleAxis(m_d_roll,glm::vec3(0,0,1));  
  //For a FPS camera we can omit roll
  glm::quat m_d_orientation = qPitch * qYaw;
  glm::quat delta = glm::mix(glm::quat(0,0,0,0),m_d_orientation,deltaTimeSeconds);
  m_orientation = glm::normalize(delta) * m_orientation;
  glm::mat4 rotate = glm::mat4_cast(orientation);
  glm::mat4 translate = glm::mat4(1.0f);
  translate = glm::translate(translate, -eye);
  viewMatrix = rotate * translate;
}

Answer 2

glm::lookAt用于构建视图矩阵的使用情况。相反，我现在像这样构造视图矩阵：

auto rotate = glm::mat4_cast(entity->orientation);
auto translate = glm::mat4(1.0f);
translate = glm::translate(translate, -entity->position);
viewMatrix = rotate * translate;

用于翻译，我现在以方向的倒数而不是方向乘以。

glm::quat invOrient = glm::conjugate(orientation);
if (glfwGetKey(window, GLFW_KEY_W) == GLFW_PRESS) {
  worldOffset = invOrient * (axis_vectors[AxisVector::AXIS_Z_NEG]);
  position += worldOffset * scaleFactor;
}
...

其他所有内容都是相同的，除了鼠标移动代码中的一些进一步的偏置四元素正常化。

相机现在的行为和感觉就像是第一人称摄像机。

如果有的话，我仍然不正确理解视图矩阵和Lookat矩阵之间的区别。但这是另一个问题的话题。