递归呼叫方案语言

Question

我正在阅读SICP，有一个问题（练习1.29），我编写了一个方案函数来解决问题，但是似乎该函数的递归呼叫得到了错误的答案。对我来说真的很奇怪。代码如下：

(define simpson
  (lambda (f a b n)
    (let ((h (/ (- b a) n))
          (k 0))
      (letrec
          ((sum (lambda (term start next end)
                  (if (> start end)
                      0
                      (+ (term start)
                         (sum term (next start) next end)))))
           (next (lambda (x)
                   (let ()
                     (set! k (+ k 1))
                     (+ x h))))
           (term (lambda (x)
                   (cond
                     ((= k 0) (f a))
                     ((= k n) (f b))
                     ((even? k) (* 2
                                   (f x)))
                     (else (* 4
                              (f x)))))))
        (sum term a next b)))))

我没有得到正确的答案。

例如，如果我尝试以这样的方式调用Simpson功能：

(simpson (lambda (x) x) 0 1 4)

我希望能得到6，但它返回了10，我不确定错误在哪里。在我看来，辛普森函数内部定义的" sum"不正确。

如果我使用迭代而不是递归来重写Simpson内部的总和函数，我会得到正确的答案。

Answer 1

您需要将总和乘以h/3：

 (* 1/3 h (sum term a next b))