使用经纬度和海拔(海拔)计算两点之间的距离

Question

我正在尝试计算两点之间的距离，使用经纬度和海拔

我使用了euklides公式来计算我的距离:

D=√((Long1-Long2)²+(Lat1-Lat2)²+(Alt1-Alt2)²)

我的点是地理坐标，当然海拔是我在海面上的高度。我只有晚和液化天然气，我使用谷歌API海拔得到我的高度。

我正在开发一个计算我(在滑雪板上)行进距离的应用程序。我用过的每一个应用程序，都会得到包含高度的行进距离。就像#Endomondo或#Garmin一样，我无法在2D空间中获得我的距离，因为真实距离将与我返回的距离不同。

哪个公式最适合计算我的距离?当然包括高度。

我在写我的应用程序在Python，与PostGis.

Answer 1

您可以使用geopy包或Vincenty公式直接粘贴坐标，以米为单位计算平面坐标之间的距离。假设结果是d米。则总行进距离为sqrt(d**2 + h**2)，其中h为海拔变化，单位为米。

Answer 2

EDIT 2019:由于这个答案，我编写了一个Q& a样式示例来回答类似的问题(包括这个示例):如何计算GeoDjango中两点之间的3D距离(包括高度)。

:

我们需要使用Haversine公式或Vicenty公式计算两点之间的二维大圆距离，然后我们可以将它与两点之间的高度差(delta)结合起来计算它们之间的欧几里得距离，如下所示:

dist = sqrt(great_circle((lat_1, lon_1), (lat_2, lon_2)).m**2, (alt_1 - alt_2)**2)

解决方案假设海拔高度以米为单位，因此将great_circle的结果也转换为米。

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您可以通过将坐标从Polar (long, lat, alt)转换为Cartesian (x, y, z)来获得正确的计算:

• 让:
  polar_point_1 = (long_1, lat_1, alt_1)
  and
  polar_point_2 = (long_2, lat_2, alt_2)

• 通过使用下面的公式将每个点转换为它的笛卡尔等效点:

  x = alt * cos(lat) * sin(long)
  y = alt * sin(lat)
  z = alt * cos(lat) * cos(long)
  

  和p_1 = (x_1, y_1, z_1)和p_2 = (x_2, y_2, z_2)分。

• 最后使用欧几里得公式:

  dist = sqrt((x_2-x_1)**2 + (y_2-y_1)**2 + (z_2-z_1)**2)
  

Answer 3

我使用了John Moutafis提供的解决方案，但是我没有得到正确的答案。这个公式需要一些修正。您将在http://electron9.phys.utk.edu/vectors/3dcoordinates.htm获得坐标从极坐标到笛卡尔坐标(x, y, z)的转换。使用上述公式将球坐标(极坐标)转换为笛卡尔坐标，并计算欧几里得距离。

我在控制台应用程序中使用了以下c#。考虑跟随dummy long

       double lat_1 = 18.457793 * (Math.PI / 180);
       double lon_1 = 73.3951930277778 *(Math.PI/180);
       double alt_1 = 270.146;
       double lat_2 = 18.4581253333333 * (Math.PI / 180);
       double lon_2 = 73.3963755277778 * (Math.PI / 180);
       double alt_2 = 317.473;
       const Double r = 6376.5 *1000; // Radius of Earth in metres
       double x_1 = r * Math.Sin(lon_1) * Math.Cos(lat_1);
       double y_1 = r * Math.Sin(lon_1) * Math.Sin(lat_1);
       double z_1 = r * Math.Cos(lon_1);
       double x_2 = r * Math.Sin(lon_2) * Math.Cos(lat_2);
       double y_2 = r * Math.Sin(lon_2) * Math.Sin(lat_2);
       double z_2 = r * Math.Cos(lon_2);
       double dist = Math.Sqrt((x_2 - x_1) * (x_2 - x_1) + (y_2 - y_1) *    
                               (y_2 - y_1) + (z_2 - z_1) * (z_2 - z_1));