我想在COMSOL中用一些指定的边界条件求解薛定谔方程。作为ODE，薛定谔方程（在1D中）为：
af’’（x）+b（x）f（x）=Ef（x），
其中E是将由边界条件确定的未知常数。
我不习惯使用COMSOL，所以我不知道是否有可能解决这个问题。到目前为止，所有求解微分方程的模板都包含一些通用形式，其中必须在每个项之前指定常数的值。这对于上面的特征值问题不起作用，其中E是未知的。有人知道如何将微分方程指定为特征值方程，其中E是未知的吗？
我在量子点和量子环领域进行了7年多的研究，以下是我要做的。
在数学模型下选择PDE接口。然后选择系数形式PDE（c）。然后从"预设研究：特征值"中进行选择。
将e、f以及alpha、beta和gamma设置为零。
一旦知道系统的规模，就不能设置系数a和c。
当你运行模拟时，它会给你lambda的值，它是本征值，对应于E.