矩阵中的 sympy 子不会更改值

Question

我有一个要区分的符号矩阵。我必须用数值代替一些变量，然后求解6个未知数。我的问题是，用lambda定义矩阵A的元素并用subs进行分解不会改变矩阵中的任何值。当我想要检索矩阵的类型时，事实上它表明它是不可变的，这看起来很奇怪。这是代码：

def optimalF1():
    x,y,z=symbols('x y z', Real=True)
    phi,theta,psi=symbols('phi theta psi')
    b1x,b1y=symbols('b1x b1y')
    b2x,b2y=symbols('b2x b2y')
    b3x,b3y=symbols('b3x b3y')
    b4x,b4y=symbols('b4x b4y')
    b5x,b5y=symbols('b5x b5y')
    b6x,b6y=symbols('b6x b6y')
    bMat=sym.Matrix(([b1x,b2x,b3x,b4x,b5x,b6x],
       [b1y,b2y,b3y,b4y,b5y,b6y],[0,0,0,0,0,0]))
    mov=np.array([[x],[y],[z]])
    Pi=np.repeat(mov,6,axis=1)
    sym.pprint(Pi)
    print 'shape of thing Pi', np.shape(Pi)
    p1x,p1y,p1z=symbols('p1x,p1y,p1z')
    p2x,p2y,p2z=symbols('p2x,p2y,p2z')
    p3x,p3y,p3z=symbols('p3x,p3y,p3z')
    p4x,p4y,p4z=symbols('p4x,p4y,p4z')
    p5x,p5y,p5z=symbols('p5x,p5y,p5z')
    p6x,p6y,p6z=symbols('p6x,p6y,p6z')
    #legs symbolic array
    l1,l2,l3,l4,l5,l6=symbols('l1,l2,l3,l4,l5,l6')
    piMat=Matrix(([p1x,p2x,p3x,p4x,p5x,p6x],[p1y,p2y,p3y,
          p4y,p5y,p6y],[p1z,p2z,p3z,p4z,p5z,p6z]))
    piMat=piMat.subs('p1z',0)
    piMat=piMat.subs('p2z',0)
    piMat=piMat.subs('p3z',0)
    piMat=piMat.subs('p4z',0)
    piMat=piMat.subs('p5z',0)
    piMat=piMat.subs('p6z',0)
    sym.pprint(piMat)
    legStroke=np.array([[l1],[l2],[l3],[l4],[l5],[l6]])
    '''redefine the Eul matrix    
    copy values of Pi 6 times by using np.repeat 
    '''
    r1=[cos(phi)*cos(theta)*cos(psi)-sin(phi)*sin(psi),
             -cos(phi)*cos(theta)*sin(psi)-sin(phi)*cos(psi),
                cos(phi)*sin(theta)]
    r2=[sin(phi)*cos(theta)*cos(psi)+cos(phi)*sin(psi),
              -sin(phi)*cos(theta)*sin(psi)+cos(phi)*cos(psi),
                   sin(phi)*sin(theta)]
    r3= [-sin(theta)*cos(psi),sin(theta)*sin(psi),cos(theta)]
    EulMat=Matrix((r1,r2,r3))
    print(EulMat)
    uvw=Pi+EulMat*piMat     
    print 'uvw matrix is:n', uvw, np.shape(uvw)
#     check thisout -more elegant and compact form
    A=Matrix(6,1,lambda j,i:((uvw[0,j]- 
            bMat[0,j])**2+(uvw[1,j]-bMat[1,j])**2+
            (uvw[2,j]-bMat[2,j])**2)-legStroke[j]**2)
    print'A matrix  before simplification:n ', A
    B=simplify(A)
    B=B.subs({'x':1.37,'y':0,'z':0,theta:-1.37,phi:0})
    print'A matrix form after substituting:n',B

所以比较A和B会得到相同的输出。我不明白为什么！

Answer 1

当您将subs与具有假设的变量一起使用时，您必须使用符号而不是字符串。使用字符串会导致创建一个新的通用符号，该符号与具有假设的符号不匹配，因此subs失败。

>>> var('x')
x
>>> var('y',real=True)
y
>>> (x+y).subs('x',1).subs('y',2)
y + 1

还要注意，要制作真正的符号，应该使用real=True而不是Real=True（小写r）。