如何判断2个三角形网格的平等

在3D空间中给定三角形网络。旋转并翻译所有点以生成新的网格b。

仅通过其顶点和面孔来确定A和B的平等？

网格的拓扑并不重要，我只关心几何平等，即使改变了三角剖分，A和B也应相等。这是诸如三角形网格的变换内变量问题之类的东西，仅考虑翻译和旋转。

仅假设三角形面孔。

比较三角形的数量

如果不匹配返回 false。
按其大小进行三角形

如果两个网格之间的尺寸和顺序不匹配。
在形状中查找独特的三角形

因此，是最大或最小的区域，边缘长度或其他。如果不存在，那么您需要其他独特的功能，例如2个最遥远的点等...如果没有，则您需要 ransac 为此。

对齐两个网格，因此匹配的三角形(或特征点(在两个网格中都具有相同的位置。
比较匹配的顶点

因此，在网格b中找到与每个顶点的最接下顶点a网格a，如果它们的距离越过某个阈值返回 false
返回 true

如果网格没有 3 的不同功能对此测试或使用 RANSAC 的组合。

还有＃3 的替代方案，例如找到质心，最接近和最接近的点，并将它们用作基础向量而不是三角形。这需要单个顶点或关闭的顶点组为最小和最大。如果不像Cube Icosahedron这样的对称网格中不存在，那么您是不幸的。

您可以使用网格中的其他功能(例如颜色，纹理坐标...

(来增强它。

[EDIT1]只是对部分方法的疯狂思考，而无需Aligninig

完成 @spektre的答案，如果两个网格不完全相同，那至少有一对节点或边缘，这些节点或边缘并不能完全重叠，您可以使用hausdorff量化两个网格之间的"差异"。

3D形状相似性(Heung-Yeung Shum，Martial Hebert，katsushi ikeuchi(在两个三角形网格之间计算出相似性得分，通过比较半符号球体，以比较已变形，以近似于原来网眼。

在这种情况下，网格有望相同(由于转换而导致一些小误差(，因此可以构建受论文启发的算法如下：

将每个网格A的顶点(B(的顶点分组为它们的数量。
从网格A中选择一个顶点V_A，从网格B中选择一个V_Bi，均为邻居数量相同。
顶点及其N邻居V_n1 ... V_nN形成了N三角形的三角形迷。构造N转换将顶点V_Bi到V_A和每个可能的风扇(从其他邻居 V_Bn1， V_Bn2，...， V_BnN开始(到 V_An1 ... V_AnN。
在A中找到从B的每个顶点到最接近的顶点的距离总和的最小值，对于每个N，每个顶点V_Bi都会转换。

如果发现了接近零的总和，则转换的网格B的顶点与A的顶点一致，可以构建它们之间的映射，您可以根据需要进行进一步的拓扑，边缘存在或方向检查。<<<<<<<<<<<<<<<<<</p>

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