i具有生成给定字符串的所有组合的函数；不包括排列。我相信我完全了解如何通过函数传递给定字符串的逻辑，从而产生所需的结果。我希望理解的是主要方法背后的数学推理，该函数将字符串的元素处理成包含所有可能组合的数组。
这是重度评论的代码，它显示了我当前对功能逻辑处理的理解。
function generateAllCombinationsOfString (str1) { //let str1 = "dog"
// convert str1 into an array
var array1 = []; // create var in order to capture elements of str1 into an array
for (var x = 0, y = 1; x < str1.length; x++,y++) {
array1[x] = str1.substring(x, y); // we will add each character to array1, in order, starting with the first then ending the loop once the last character has been included in array1
// for each iteration: x = 0, y = 1 x < str1.length x++, y++ array1[x] = str1.substring(x, y)
// iteration 1: x = 0, y = 1 yes 1 2 array1[0] = str1.substring(0, 1) = "d"
// iteration 2: x = 1, y = 2 yes 2 3 array1[1] = str1.substring(1, 2) = "o"
// iteration 3: x = 2, y = 3 yes 3 4 array1[2] = str1.substring(2, 3) = "g"
// iteration 4: x = 3, y = 4 no
// end of loop
}
// create array containing all combinations of str1
var combi = []; // create var to capture each possible combination within an array
var temp = ""; // create cache to temporarily hold elements each possible combination before adding to an array
var slent = Math.pow(2, array1.length);
for (var i = 0; i < slent; i++){
temp = "";
// for each iteration: i = 0 i < slent i++ var combi = []; temp = ""; var slent = Math.pow(2, array1.length)
// iteration 1: i = 0 yes 1 var combi = []; temp = ""; var slent = Math.pow(2, 3) = 8
// iteration 2: i = 1 yes 2 var combi = [d]; temp = ""; var slent = Math.pow(2, 3) = 8
// iteration 3: i = 2 yes 3 var combi = [d, o]; temp = ""; var slent = Math.pow(2, 3) = 8
// iteration 4: i = 3 yes 4 var combi = [d, o, do]; temp = ""; var slent = Math.pow(2, 3) = 8
// iteration 5: i = 4 yes 5 var combi = [d, o, do, g]; temp = ""; var slent = Math.pow(2, 3) = 8
// iteration 6: i = 5 yes 6 var combi = [d, o, do, g, dg]; temp = ""; var slent = Math.pow(2, 3) = 8
// iteration 7: i = 6 yes 7 var combi = [d, o, do, g, dg, og]; temp = ""; var slent = Math.pow(2, 3) = 8
// iteration 8: i = 7 yes 8 var combi = [d, o, do, g, dg, og, dog]; temp = ""; var slent = Math.pow(2, 3) = 8
// iteration 9: i = 8 no
// end of loop
for (var j = 0; j < array1.length; j++) {
if ((i & Math.pow(2, j))) {
temp += array1[j];
// for each iteration: j = 0 j < array1.length j++ if((i & Math.pow(2, j)))? {temp += array1[j]}
// iteration 1-1: j = 0 yes 1 if((0 & Math.pow(2, 0)))? => if((0 & 1))? // false
// iteration 1-2: j = 1 yes 2 if((0 & Math.pow(2, 1)))? => if((0 & 2))? // false
// iteration 1-3: j = 2 yes 3 if((0 & Math.pow(2, 2)))? => if((0 & 4))? // false
// iteration 1-4: j = 3 no
// end of loop
// iteration 2-1: j = 0 yes 1 if((1 & Math.pow(2, 0)))? => if((1 & 1))? // true // {temp += array1[0]} => temp = "d"}
// iteration 2-2: j = 1 yes 2 if((1 & Math.pow(2, 1)))? => if((1 & 2))? // false
// iteration 2-3: j = 2 yes 3 if((1 & Math.pow(2, 2)))? => if((1 & 4))? // false
// iteration 2-4: j = 3 no
// end of loop
// iteration 3-1: j = 0 yes 1 if((2 & Math.pow(2, 0)))? => if((2 & 1))? // false
// iteration 3-2: j = 1 yes 2 if((2 & Math.pow(2, 1)))? => if((2 & 2))? // true // {temp += array1[1] => temp = "o"}
// iteration 3-3: j = 2 yes 3 if((2 & Math.pow(2, 2)))? => if((2 & 4))? // false
// iteration 3-4: j = 3 no
// end of loop
// iteration 4-1: j = 0 yes 1 if((3 & Math.pow(2, 0)))? => if((3 & 1))? // true // {temp += array1[0] => temp = "d"}
// iteration 4-2: j = 1 yes 2 if((3 & Math.pow(2, 1)))? => if((3 & 2))? // true // {temp += array1[1] => temp = "do"}
// iteration 4-3: j = 2 yes 3 if((3 & Math.pow(2, 2)))? => if((3 & 4))? // false //
// iteration 4-4: j = 3 no
// end of loop
// iteration 5-1: j = 0 yes 1 if((4 & Math.pow(2, 0)))? => if((4 & 1))? // false //
// iteration 5-2: j = 1 yes 2 if((4 & Math.pow(2, 1)))? => if((4 & 2))? // false //
// iteration 5-3: j = 2 yes 3 if((4 & Math.pow(2, 2)))? => if((4 & 4))? // true // {temp += array1[2] => temp = "g"}
// iteration 5-4: j = 3 no
// end of loop
// iteration 6-1: j = 0 yes 1 if((5 & Math.pow(2, 0)))? => if((5 & 1))? // true // {temp += array1[0] => temp = "d"}
// iteration 6-2: j = 1 yes 2 if((5 & Math.pow(2, 1)))? => if((5 & 2))? // false //
// iteration 6-3: j = 2 yes 3 if((5 & Math.pow(2, 2)))? => if((5 & 4))? // true // {temp += array1[2] => temp = "dg"}
// iteration 6-4: j = 3 no
// end of loop
// iteration 7-1: j = 0 yes 1 if((6 & Math.pow(2, 0)))? => if((6 & 1))? // false //
// iteration 7-2: j = 1 yes 2 if((6 & Math.pow(2, 1)))? => if((6 & 2))? // true // {temp += array1[1] => temp = "o"}
// iteration 7-3: j = 2 yes 3 if((6 & Math.pow(2, 2)))? => if((6 & 4))? // true // {temp += array1[2] => temp = "og"}
// iteration 7-4: j = 3 no
// end of loop
// iteration 8-1: j = 0 yes 1 if((7 & Math.pow(2, 0)))? => if((7 & 1))? // true // temp += array1[0] => temp = "d"}
// iteration 8-2: j = 1 yes 2 if((7 & Math.pow(2, 1)))? => if((7 & 2))? // true // temp += array1[1] => temp = "do"}
// iteration 8-3: j = 2 yes 3 if((7 & Math.pow(2, 2)))? => if((7 & 4))? // true // temp += array1[2] => temp = "dog"}
// iteration 8-4: j = 3 no
// end of loop
}
}
if (temp !== "") { // if var temp is not an empty string then we add elements of var temp to end of the array var combi at the end of each loop cycle
combi.push(temp);
// for each iteration if(temp !== "")?
// iteration 1: if(temp !== "")? // false //
// iteration 2: if(temp !== "")? // true // combi.push(temp) => combi.push("d")
// iteration 3: if(temp !== "")? // true // combi.push(temp) => combi.push("o")
// iteration 4: if(temp !== "")? // true // combi.push(temp) => combi.push("do")
// iteration 5: if(temp !== "")? // true // combi.push(temp) => combi.push("g")
// iteration 6: if(temp !== "")? // true // combi.push(temp) => combi.push("dg")
// iteration 7: if(temp !== "")? // true // combi.push(temp) => combi.push("og")
// iteration 8: if(temp !== "")? // true // combi.push(temp) => combi.push("dog")
}
}
// join array of combinations while seperating each by a new line
console.log(combi.join("n"))
/* expected output if str1 = "dog"
d
o
do
g
dg
og
dog
*/
}
以下是我想进一步理解背后推理的部分。
var combi = [];
var temp = "";
var slent = Math.pow(2, array1.length);
for (var i = 0; i < slent; i++){
temp = "";
for (var j = 0; j < array1.length; j++) {
if ((i & Math.pow(2, j))) {
temp += array1[j];
}
}
if (temp !== "") {
combi.push(temp);
}
}
如何带有上述定义的变量"斜率"为我们提供了确切的条件，在将最后一个可能的组合添加到var combi中？
之后，整个循环在正确的时间停止此外，该部分中的第二个循环还包含类似的条件，该条件与J = 0的初始表达式以及IF语句中所包含的条件一起工作，似乎可以完美处理并将每个可能的组合推入该条件可变" combi"，同时避免在每次迭代中添加错误的元素。该功能中使用的Math.pow((方法如何产生所需的结果？
上面提到的关键点背后的原因是什么？我觉得我完全了解该功能的工作方式，但我想知道"为什么"该方法有效。如何知道这些方法将允许函数返回所需的内容？
我觉得这与组合的数学定义有关，但我不熟悉这个特定的主题，所以我想知道是否有人可以启发我，如果我以有意义的方式构造了这个问题？
一般而言，n个不同的字符按顺序进行，是否有一些字符集的可能性(包括空心集(添加(。这些与从0到2^n-1范围的可能的N位数2数字相关联。通过这些数字循环，对于每个数字，代码检查与每个字符关联的位，如果位是1，则包含字符，如果是0。