确定两个段是否相交的c++程序

Question

我最近正在研究计算几何，我正试图找到一种方法来检查两条线段是否相交。我想我可以使用逆时针方向(简称CCW)来确定这一点。下面是我到目前为止的代码:

struct point { double x, y };
double CCW(point a, point b, point c)
{ return (b.x-a.x)*(c.y-a.y) - (b.y-a.y)*(c.x-a.x); }
int intersect(point a, point b, point c, point d)
{ return (CCW(a,b,c)*CCW(a,b,d)<0 && CCW(c,d,b)*CCW(c,d,a)<0); }

上面的代码适用于我输入的测试用例，而且可读性很好，很容易实现。但在网上搜索后，我发现了另一种解决线段相交问题的方法。代码与我的类似，但它有更多的if语句，我的实现省略了。下面是代码:

struct line { point s, e; };
int middle(int a, int b, int c) {
  int t;    
  if ( a > b ) {
    t = a;
    a = b;
    b = t;
  }
  if ( a <= c && c <= b ) return 1;
  return 0;
}
int intersect(line a, line b) {
  if ( ( CCW(a.s, a.e, b.s) * CCW(a.s, a.e, b.e) < 0 ) &&
     ( CCW(b.s, b.e, a.s) * CCW(b.s, b.e, a.e) < 0 ) ) return 1;
  if ( CCW(a.s, a.e, b.s) == 0 && middle(a.s.x, a.e.x, b.s.x) && middle(a.s.y, a.e.y, b.s.y) ) return 1;
  if ( CCW(a.s, a.e, b.e) == 0 && middle(a.s.x, a.e.x, b.e.x) && middle(a.s.y, a.e.y, b.e.y) ) return 1;
  if ( CCW(b.s, b.e, a.s) == 0 && middle(b.s.x, b.e.x, a.s.x) && middle(b.s.y, b.e.y, a.s.y) ) return 1;
  if ( CCW(b.s, b.e, a.e) == 0 && middle(b.s.x, b.e.x, a.e.x) && middle(b.s.y, b.e.y, a.e.y) ) return 1;
    return 0;
}

谁能解释一下这两个实现之间的区别，哪个更安全?

Answer 1

您发现的函数还检查线段位于同一行内的情况。在这种情况下，寻找两个线段是否重叠就变成了一个一维问题。在这种情况下，代码将返回false。这是否为首选取决于应用程序。

的例子:

point a={1,0}, b={3,0}, c={2,0}, d={4,0};
intersect(a,b,c,d); // your function will return false, 
                    // but the one you found will return true

您找到的函数还查看一条线段的端点位于另一条线段的情况:

的例子:

point a={1,0}, b={3,0}, c={2,0}, d={2,3};
intersect(a,b,c,d); // your function will return false, 
                    // but the one you found will return true