给定坐标如何找到他们是否使用C++程序制作矩形

Question

我在这个问题上遇到了一个问题。

背景是我们需要让用户输入农场中的石头数量，然后他们将输入石头的坐标。输入坐标后，我们需要检查它们是否可以形成矩形。

下面是示例输入和输出：

9（岩石数量）坐标：输出为22 22 54 24 49 29 49 610 410 6

但是，我不知道如何找出矩形。我在比较那里的坐标时遇到了一些问题，你们能帮我吗？

Answer 1

从此链接检查这个聪明的解决方案

find the center of mass of corner points: cx=(x1+x2+x3+x4)/4, cy=(y1+y2+y3+y4)/4
test if square of distances from center of mass to all 4 corners are equal

 bool isRectangle(double x1, double y1,
                     double x2, double y2,
                     double x3, double y3,
                     double x4, double y4)
    {
      double cx,cy;
      double dd1,dd2,dd3,dd4;
      cx=(x1+x2+x3+x4)/4;
      cy=(y1+y2+y3+y4)/4;
      dd1=sqr(cx-x1)+sqr(cy-y1);
      dd2=sqr(cx-x2)+sqr(cy-y2);
      dd3=sqr(cx-x3)+sqr(cy-y3);
      dd4=sqr(cx-x4)+sqr(cy-y4);
      return dd1==dd2 && dd1==dd3 && dd1==dd4;
    }

Answer 2

约束 1：两个对角线的中心应该相同。约束 2：从一个顶点开始的两条线的点积应为零。

bool isRectangle(double x1, double y1,
                     double x2, double y2,
                     double x3, double y3,
                     double x4, double y4)
    {
      bool bCenterEqual = ((x1+x3)==(x2+x4) && (y1+y3)==(y2+y4));
      if(!bCenterEqual)
        return false;
     if((x2-x1)*(x4-x1)+(y2-y1)*(y4-y1)!=0)
        return false;
    return true;    
    }