从2×2网格的左上角开始，只能向右和向下移动，到右下角正好有6条路线。
通过一个20×20的网格有多少条这样的路线？
在2x2的情况下，有6种可能的说法。（所以我从中推断，你实际上是从一个网格点移动到另一个网格，而不是从一个单元格移动到另个单元格）：（r，r，d，d。
注意，我们总是有2'd和2'r。我们总是有4个动作（_，_，_）。
还要注意的是，如果你只把"r"放在4次移动中，那么"d"会去哪里就很清楚了，也就是说，如果你把一个"r"放到1和3的位置，那么你就会在2和4的位置上有一个"d"。
因此，你可以把它想象成："有多少种方法可以把2’d分配到4个可能的位置？"。你必须从4个元素中选择2个。
这就是众所周知的二项式系数(https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_coefficient)"n选择k"。在你的情况下，"4选2"（在4个选项中选择2）恰好是6。
所以，现在我把它作为一个练习留给你：在一个20x20的网格上，你的"n"one_answers"k"是什么？
您可能遇到的另一个问题是如何实际计算该值。但我相信你会明白的。只要仔细看看维基百科上关于二项式系数的页面，你可能会发现一些有用的东西。