十六进制二进制补码算术

Question

我正在尝试解决以下问题：

 E8B2035D
-FB60528D
----------

其中，表示的整数是32位二的互补二进制数的十六进制表示。解决这个问题和检测溢出的最佳方法是什么？

Answer 1

当使用二的补码时，减法变为加法。所以我会取第二个数字的补码，然后加上它们：

正如你所知，一个数字的两个补码从每1变成0开始，反之亦然（经验法则：做15个数字，所以F->0，E->1，D->2，等等）：

FB60528D --> 049FAD72

然后在数字上加一（在这种情况下为2 + 1 = 3，没有进位）：

049FAD73 -- the two's complement of FB60528D

现在我们使用传统的加法规则添加数字：

E8B2035D
049FAD73 +
----------
D + 3 = 10 : write 0, carry 1
1 + 5 + 7  : write D, carry 0
3 + D = 10 : write 0, carry 1
1 + 0 + A  : write B, carry 0
2 + F      : write 1, carry 1 
1 + B + 9  : write 5, carry 1
1 + 8 + 4  : write D, carry 0
E + 0      : write E

最后的结果（仍然是二的补码）是

ED51B0D0

如果最后一次计算导致进位（一个大于F的数字），则会检测到溢出。