约瑟夫问题可以通过以下递归来解决：
josephus(n, k) = (josephus(n - 1, k) + k-1) % n + 1
josephus(1, k) = 1
这种递归关系是如何推导出来的？
约瑟夫（n，k）=（约瑟夫（n-1，k）+k-1）%n+1。。。。。。（1）
简单地说——从公式中的"+1"开始。这意味着已经完成了递归的1次迭代。现在，我们只剩下n-1个人/元素。我们需要以k的间隔递归地处理n-1个元素。但是，现在，由于最后一个要删除的元素在第k个位置，我们将从中继续。因此，增加了k-1。此外，此添加可能会打乱数组的索引。因此%n已将数组索引保持在界限内。希望它足够清晰和详细：）。
这段话在维基百科上已经足够了。。
当指数从1开始时，s处的人从第一人称位于位置（（s-1）\bmod n）+1，其中n是总数人数。设f（n，k）表示幸存者的位置。第k个人被杀后，我们只剩下一个n-1的圆圈我们从原始号码中的人开始下一次计数问题是（k\bmod n）+1。幸存者在如果我们从1开始计数，剩下的圆将是f（n-1，k）；将其转换为考虑到我们从（k\bmod）开始的事实n） +1产生递归
f(n,k)=((f(n-1,k)+k-1) bmod n)+1,text{ with }f(1,k)=1,,