以下算法的递归关系是什么？

Question

T

(n( = T(n-1( + 2 + T(n+1( 下面的递归关系吗？
我只是在计算中间变量赋值和最后一行，因为所有 if 语句都排除了其他语句......这种方法正确吗？

/* 
 * V is sorted 
 * V.size() = N
 * The function is initially called as searchNumOccurrence(V, k, 0, N-1)
 */
int searchNumOccurrence(vector<int> &V, int k, int start, int end) {
    if (start > end) return 0;
    int mid = (start + end) / 2;
    if (V[mid] < k) return searchNumOccurrence(V, k, mid + 1, end);
    if (V[mid] > k) return searchNumOccurrence(V, k, start, mid - 1);
    return searchNumOccurrence(V, k, start, mid - 1) + 1 + searchNumOccurrence(V, k, mid + 1, end);
}

Answer 1

正如@GAURANG VYAS在评论中提到的。递归关系是 T(n(=2*T(n/2( + O(1(，在 Theta(n( 中。二叉搜索将在 O(log n( 中，其递归关系 T(n(=T(n/2( + O(1(

由于您的方法searchNumOccurrence()查找给定 k 的所有出现次数，因此它可能会查看 V 中的所有元素。