C++:为什么返回false的集合顺序的函子只允许向集合中添加一个元素

Question

我编写了以下函子，期望集合中的所有元素都将按插入的相反顺序添加：

struct cmp {
  bool operator () (int a, int b) {
    return false;
  }
};  

当我按照下面的方式测试它时，添加到集合中的唯一值是1。

int main() {
  set<int, cmp > combos;
  combos.insert(1);
  combos.insert(4);
  combos.insert(7);
  combos.insert(5);
  combos.insert(9);
  combos.insert(1);
  for (int a : combos) {
    cout << a << endl;
  }
  return 0;
}

然而，当我每次将函子更改为返回true时，所有值都会按照插入[1, 4, 7, 5, 9, 1]的顺序添加到集合中。我想，当函子比较器返回true时，它被视为第一个元素小于第二个元素，而false意味着第一个元素被视为比第二个更大？这似乎是我在运算符函数中执行return (a < b);和return (a > b);时的情况。

Answer 1

比较函数需要在元素上定义一个严格的弱序。也就是说，这三个条件需要适用于所有元素，a、b、c:

1. a < a是false（不可伸缩性）
2. a < b是true意味着b < a是false（不对称性）
3. a < b和b < c都是true暗示a < c也是true（传递性）

当使用比较器对象cmp时，需要应用上述条件，其中x < y被cmp(x, y)代替。

然而，第一个比较函数（总是返回false）实际上是一个严格的弱序，它意味着所有元素都是等价的。没有办法区分这两个要素。特别地，a < b和b < a都不产生true。如果这两个条件都是false，那么这两个对象显然是等价的。因此，集合中只有一个元素。

第二个比较函数（总是返回true）不是严格的弱阶，因为它违反了第一个条件（不可伸缩性）。集合中发生的任何事情都是未定义的行为。

Answer 2

在这种情况下，std::set使用!(a < b) && !(b < a)来确定两个元素的相等性：a和b。

当检查重复项时，!(false) && !(false)每次都将产生true，因此不允许std::set包含多个元素。这是对CCD_ 35的滥用。