四元数旋转错误

Question

最近，我正在使用源对我的3D模型进行旋转。但是，调用该函数时出现问题：RotationBetweenVectors，在教程 17( 链接：http://www.opengl-tutorial.org/intermediate-tutorials/tutorial-17-quaternions/)。 我想使用四元数方法将向量_from旋转到向量_to。 两个向量定义为如下，并计算它们之间的四分位数。

vec3 _from(0, -0.150401f, 0.93125f),  _to(-0.383022f, -0.413672f, 1.24691f);
quat _rot = RotationBetweenVectors(_from, _to);
vec3 _to1 = _rot * _from;
vec3 _to2 = _rot * _from * inverse(_rot);

然后我用这个四分_rot乘以向量_from。不幸的是，结果_to1和_to2都不等于向量_to。

_rot gives {x=0.0775952041 y=-0.140000001 z=-0.0226106234 w=0.986847401}
_to1 gives {x=-0.264032304 y=-0.285160601 z=0.859544873 }
_to2 gives {x=-0.500465572 y=-0.390112638 z=0.697992325 }

如果有任何朋友可以帮助我解决这个问题，我将不胜感激？ 非常感谢！

Answer 1

我在这里看到了两个问题。

首先，如果您希望矢量 v1 在与矢量 v2 完全相同的位置旋转和完成，则它们的长度必须相同。

在您的情况下，_to的长度与_from不同。我建议你规范化它们：

_to = normalize(_to);
_from = normalize(_from);

其次，正如您所提示的，通过四元数旋转由此运算符完成：

v1 = quat * Pin * inverse(quat);

问题是 Pin 也必须是四元数，而不是向量(您已将_from定义为 vec3)。请注意，在原始运算符中，它可以重写为：

vec3 _to2 = (_rot * _from) * inverse(_rot);

其中，内部括号产生乘以inverse(_rot)的 vec3 。

因此，要解决此问题，这意味着您的运算符必须是类似的(四元数乘法)：

quat Pin = {0, _from};
quat result = _rot * Pin * inverse(_rot);

现在，您只需要再次将此四元数转换为 vec3：

_to2 = axis(result);

Answer 2

我相信，你不能将vec3乘以quat，如下所示：

vec3 _to1 = _rot * _from;

您必须通过在第四处添加1来将_from从vec3转换为vec4，即

vec4 _from2 = vec4(_from, 1);

另外，将_rot从quat转换为 4x4 矩阵，比如_rot2.您引用的教程提到可以使用以下内容完成：

mat4 RotationMatrix = quaternion::toMat4(quaternion);

然后，您应该能够将_from2乘以_rot2以获得_to向量。