订购特征向量是什么意思

Question

我正在处理一个任务，要求我计算特征。要计算本特征，需要计算特征值和特征向量。

我使用Numpy的Eigh函数计算了特征值和特征向量。我想我了解什么是特征向量。当图像从一个几何/平面转换为另一个几何形状/平面时，它们是不会改变位置的向量。因为他们能够唯一地识别图像。特征值对应于代表特征向量发生的标量变化的每个特征向量。

我不明白的是Numpy文档中的陈述，该声明说：

该函数按升序返回特征值，每个函数都根据其多重性重复。

订购这是什么？文档指的是什么订单？

例如：

arr = np.random.uniform(size=(3,3,3))
eigen_val, eigen_vec = np.linalg.eigh(arr)

从我上述运行中返回的特征向量看起来像：

  array([[[ 0.73988841,  0.42234431, -0.52363195],
        [ 0.00792645, -0.78378814, -0.62097771],
        [-0.67268292,  0.45530367, -0.58326346]],
    [[-0.57948585,  0.3848149 , -0.7184105 ],
        [-0.32564468, -0.91740718, -0.22873479],
        [ 0.74709551, -0.10139798, -0.6569374 ]],
    [[-0.77375832,  0.50124139, -0.38736951],
        [-0.12305613, -0.7187746 , -0.68426622],
        [ 0.62141392,  0.48178849, -0.61783865]]])

我从这里的订购可以解释什么？

整个上下文是在PCA期间计算特征向量，我读到顶级k特征向量解释了最佳方差。但是我不明白这是什么意思。

Answer 1

它们是按照文档解释的，按eigenvalue幅度按升序排序：

：

print(eigen_val)
array([[-0.65484945,  0.53345853,  1.2783374 ],
       [-0.54451155,  0.23566298,  1.32844171],
       [-0.11539487,  0.49887717,  1.55005921]])

首先列出了最小幅度的特征值，最后列出了最大的特征值。每个特征值都有一个相应的特征向量，因此在订购特征值后，固定特征向量的顺序。