我非常清楚从度到弧度的转换是如何工作的，但我仍然有问题。问题在于它的准确性。
您可能知道System.Math库中的三角函数使用弧度，但我需要三角函数，您可以在其中插入度数。所以我创建了一个具有Cos、Sin和Tan函数的Helper类，这些函数只是将度数转换为它们内部的弧度并调用它们的Math函数。
public static class Helper
{
public static double Sin(double degrees) => Math.Sin(degrees * Math.PI / 180.0);
public static double Cos(double degrees) => Math.Cos(degrees * Math.PI / 180.0);
public static double Tan(double degrees) => Math.Tan(degrees * Math.PI / 180.0);
}
但是，例如，当我使用Math.Tan(45)时，它返回 0.999999999989 而不是 1。我的朋友们，我要问你们的问题是，如何使这句话完全准确。
提前谢谢。
编辑： 我知道，会有小错误，不可能摆脱它们。我真正想知道的是如何将值四舍五入所需的金额(不要太多，也不要太少(，以便无论如何它都可以工作。
编辑2： 上下文在这个问题上非常重要，所以这里是：
我需要为具有以下构造函数的Line类进行三角函数：
public Line(Vector2 beginning, Vector2 end)
{
this.beginning = beginning;
this.end = end;
this.direction = 180.0 * Math.Atan(end.Y - beginning.Y / end.X - beginning.X) / Math.PI;
this.slope = Helper.Tan(direction);
this.length = Helper.DistanceBetweenTwoPoints(beginning, end);
this.offset = beginning.X;
}
问题出现在我为斜率分配值的线上，我需要使用线性代数检查点是否在这条线上。
披露：Vector2是一个具有double x和double y的结构。就这样。
使用双精度时，您总是会遇到舍入错误。这就是浮点运算的本质。Double 可以携带大约 16 个十进制数字。在每个操作中，错误都会累积。"诀窍"是接受这个错误，永远不要将双精度/浮点数与相等进行比较(除非您知道自己在做什么(，并对输出进行有意义的四舍五入。
请参阅 http://floating-point-gui.de/。
要确定一个点是否位于两点之间的直线上或类似问题，您不需要四舍五入，而是使用公差：计算点和线之间的最短距离，并检查它是否低于阈值。这个阈值可以/应该有多大取决于您的应用程序，没有简单的答案。例如，如果您的点在 0..10 范围内，则 1e-7 的公差对我来说是合理的。如果你想要一个通用的实现，你应该采取最大的
- 点的距离乘以一个因子(例如
dist(begin, end) * 1e-8( - 非常小距离的绝对值(例如
1e-10(
但是您仍然会遇到问题。例如，如果线路从(10000000.1,0)到(10000000.2,0)，请参阅此处了解详细信息。一般来说，这是一个广泛的话题。
使用您通过Helper.Tan(direction)获得的斜率来计算一个点是否在一条线上，对于不同的斜率会产生不同数量的误差，随着方向接近+/- PI / 2，这些误差会变得更糟，因为随着x接近+/- PI/2tan(x)接近无穷大，并且在+/- PI/2时它根本不会起作用。
要查看点是否靠近线，请使用线的向量和到该点的向量的叉积。例如，线是从点A到B点，点是P那么当P在线时Cross(B-A,P-A)将为零。为了消除与线长相关的误差，将叉积除以线长平方，并与任意小公差epsilon进行比较。
// A,B, P are Vector2
double cross = (B.x-A.x) * (P.y-A.y) - (B.y-A.y) * (P.x-A.x);
cross /= (B.x-A.x) * (B.x-A.x) + (B.y-A.y) * (B.y-A.y);
double epsilon = 1.0e-6; // 1 millionths of a unit
if (Math.abs(cross) < epsilon) {
// point P is on line A,B
}
顺便说一句，Math.PI 是无理数的近似值，无论您使用什么系统，使用它都会引入错误。PI根本不能写成数字。在现实世界中，所有测量都有误差，对于PI 7位的所有实际应用，3.141592的精度绰绰有余。