Kadane 的最大子数组算法是否适用于所有正整数数组？

Question

我在 javascript 中实现了 Kadane 的最大子数组问题，但似乎即使存在更高的数字，我最终总是在控制台中得到 0（我知道它做了它正在做的事情，因为从 0 - size 哪里size = subarray size 的 for 循环）。

• 那么如何正确实现算法呢？

• 它是否也适用于所有正整数数组？

杰斯宾

http://jsbin.com/ajivan/edit#javascript,live

Answer 1

你传递 n=3 作为参数，而你的数组的长度为 6。我更改了您的算法以使用length：

function SubSequence(a){
  var now = 0,prev =0;
  for(var i = 0;i < a.length;i++){  
    prev = Math.max(0,prev + a[i]);
    now = Math.max(prev,now);
  }
  return now;
}
console.log(SubSequence([-1,-2,-3,4,6,7]));

它给出了 17。

它是否也适用于所有正整数数组？

是的，然后它将给出数组中所有元素的总和。

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如果需要长度为 3 的最大子序列，请使用

function SubSequence(a,n){
  var now = 0;
  for(var i = 0; i < n; i++) {
    now += a[i];
  }
  var best = now;
  for(var i = n;i < a.length;i++) {
    now += a[i] - a[i-n];
    best = Math.max(now,best);
  }
  return best;
}
console.log(SubSequence([-1,-2,-3,4,6,7,1,4],3));

最好的是4+6+

7，而4+6+7+1+4是不允许的。

Answer 2

在计算机科学中，最大子数组问题是在具有最大和的一维数字数组（包含至少一个正数）中找到连续子数组的任务。

Kadane算法是一种找到上述问题解决方案的方法。

Kadane 算法的简单想法是寻找数组的所有正连续段（假设 max_ending_here）。并跟踪所有正段（假设max_so_far）之间的最大总和连续段。每次我们得到正和时，都会将其与max_so_far进行比较，如果大于 max_so_far，则更新max_so_far。

算法不适用于所有负数。如果所有数字均为负数，则它仅返回 0。为了解决这个问题，我们可以在实际实现之前添加一个额外的阶段。该阶段将查看是否所有数字都是负数，如果是，它将返回其中的最大值（或绝对值方面的最小值）

您发布的是在数组中的所有数字均为负数的情况下的实现。它不是指实际的算法，而只是一个额外的阶段。一维数组的卡达内算法：

this is the general algorithm.
    Initialize:
    max_so_far = 0
    max_ending_here = 0
Loop for each element of the array
  (a) max_ending_here = max_ending_here + a[i]
  (b) if(max_ending_here < 0)
            max_ending_here = 0
  (c) if(max_so_far < max_ending_here)
            max_so_far = max_ending_here
return max_so_far

希望这个解释对你有帮助。

Answer 3

关于

这个问题已经很晚了，但是，以防万一它对任何人有帮助，我对这个问题的尝试包括数组的所有元素都是负数的情况。

let allPositives = arr => arr.every(n => n > 0)
let allNegatives = arr => arr.every(n => n < 0)
let sum = arr => arr.reduce((curr_max, max_so_far) => curr_max + max_so_far, 0)
var getMaxArrNumber = function (arr) {
    return Math.max.apply(null, arr);
}
var maxSequence = function(arr){
  if(arr.length === 0 ) return 0;
  if(allNegatives(arr)) return getMaxArrNumber(arr);
  if(allPositives(arr)) return sum(arr);
  var curr_max = 0, max_so_far = 0;
  for(var i = 0; i < arr.length; i++){  
    curr_max = Math.max(0, curr_max + arr[i]);
    max_so_far = Math.max(curr_max, max_so_far);
  }
  return max_so_far;
}