已知4个不共线、不共面的三维点定义了一个三维球体。
圆柱体有等价的性质/定理吗？
对于圆柱体，您需要5个点。但我不能确切地确定5个点是否唯一地定义了一个圆柱体。
以下参考文献证明了这一点：
http://library.wolfram.com/infocenter/Conferences/7521/cylinder_5_points_computation.pdf
圆柱体有5个自由度：轴（三维空间中的一条线）有4个，半径有1个，因此原则上需要5个点就足够了。
但也可以有几个解：取形成正双锥的五个点（两个有公共基的四面体），对称地有6个解。
这个问题比最初看起来要有趣得多。比较容易看出5个点是如何定义圆柱体的，但不是唯一的：您可以选择其中的3个点来定义圆形横截面，并让另外两个点定义底部。然而，不难看出，三个第一点的选择并不是唯一的。它还取决于"define"是否意味着点必须位于曲面上（在这种情况下，最后两个点必须位于前三个点定义的无界圆柱体内）。
我认为没有什么比球体更简单优雅的陈述了。
对于有限圆柱体，总共需要7个参数。
三维直线需要4个参数（距原点的最小距离，3个参数用于方向）。然后，从最接近原点的点开始，需要2个距离来定义圆柱体的起点和终点。半径还需要一个参数，瞧，在空间中定义了一个三维圆柱体。
您也可以使用两个三维点加上一个半径，该半径也需要7个参数。
对于无限圆柱体，您需要5个参数。4表示直线，1表示半径。
坚持问题的确切词汇，一个球体只需要两个点（实际上是一个点和一个标量表示半径）。
一个圆柱体不需要超过3个点。两个用来定义轴和端点，再加上第三个（实际上是两个点和一个标量）来获得半径。