将不规则圆柱体细分为等体积段

Question

我想知道是否有人有什么办法来解决这个问题。

我在3D中有一个"不规则"(意思是直径沿着长度不是恒定的)圆柱形物体。我想把它分成更小的部分(长度方向)，体积相等。有这样的算法吗?

谢谢

Answer 1

这只是告诉你如何集成基于三角形网格的圆柱体集成。

设Z为圆柱体中所有顶点的纵向坐标。对Z排序并删除重复项。

现在，在z[i]和z[i+1]之间，圆柱体的横截面积均匀地增加或减少。因此，这两个截面之间的体积= (A[i]+A[i+1])*(z[i+1] - z[i])，其中A[i]是长度为z[i]的截面面积。

所以,总量= 总和([我]+ [i + 1]) * (z (i + 1) - z[我]))我= 1 . . (n - 1)

设V[i]为z[i]和z[i+1]之间的体积。设2W为圆柱体的总体积

初始化U=W，对于每个i，如果U>V[i]，则减去U除以V[i]。否则:z z[我]+ * = (V[我]- u) * (z - z (i + 1)[我])/V[我]中点。