用于带BSXfun的末端循环的MATLAB复合体

Question

我有一个 2092x252 的 double 矩阵，需要创建一个使用 bsxfun 的 for 循环。让我们说这个例子bsxfun(@minus).我需要循环来完成的是使用每列作为索引来运行bsxfun(@minus)。例如，将列 1 指定为索引将得到列 2：252 的差异（使用 bsxfun(@minus)）。然后将第 2 列设置为索引，并得到与列 3：252 的差异（再次使用 bsxfun(@minus) ）。循环必须继续运行，直到 bsxfun(@minus, 251, 252) 。

输出将在一个变量中，而不是 251 个变量中。总共有 31626 个数据点。

另外，您能否解释一下代码。

Answer 1

我不确定这是否正是您想要的，因为它会产生 31626x2092 个数据点，但既然你说要取列的差异......

data=ceil(rand(7,5)*10); % some sample data, works with any matrix(at least 2 columns of course)
N = size(data,2);
%b=cell(N-1,1);
c=NaN(size(data,1),N*(N-1)/2); % preallocate result matrix
kk=0;
for ii=1:N-1
    %b{ii} = bsxfun(@minus,data(:,ii),data(:,ii+1:end));
    c(:,kk+(1:N-ii)) = bsxfun(@minus,data(:,ii),data(:,ii+1:end));
    kk=kk+N-ii;
end

这里的关键是，在每个循环步骤中，您只选择要对其执行minus操作的矩阵部分，即：data(:,ii)（= 第 ii 列）和 data(:,ii+1:end)（= 所有剩余列，从第 ii 列到矩阵的末尾）

bsxfun函数描述说：
将逐个元素二进制操作应用于启用了单例扩展的两个数组

那个单例扩展是我在这里使用的，bsxfun 看到两个输入是一列和一个具有相同大小列的矩阵，并将列扩展为与矩阵大小相同的大小（=单例扩展（行维度得到扩展）

所以如果你想让行互相减去，你可以只提供一行和和以前一样的矩阵，它也会知道该怎么做，即沿列维度展开行向量：

N = size(data,1);
%b=cell(N-1,1);
c=NaN(N*(N-1)/2,size(data,2)); % preallocate result matrix
kk=0;
for ii=1:N-1
    %b{ii} = bsxfun(@minus,data(ii,:),data(ii+1:end,:));
    c(kk+(1:N-ii),:) = bsxfun(@minus,data(ii,:),data(ii+1:end,:));
    kk=kk+N-ii;
end

如您所见，所有矩阵的索引都换了位置：A(i,j)更改为 A(j,i) 。

在

循环的每个步骤中使用单元格作为结果矩阵可以更轻松地访问结果，但由于您希望结果在一个变量（我假设的矩阵）中，因此我将其注释掉。

编辑

预分配时：http://www.mathworks.nl/help/techdoc/matlab_prog/f8-784135.html

c(:,kk+(1:N-ii));
kk=kk+N-ii

是索引，这是最棘手的：
当 ii=1 时，您有 251 列要插入：这将是输出变量
中的 1->251 列ii=2 -> 250 列，输出
中的列 252->501ii=3 -> 249 列，输出
中的列 502->750ii=4 => 248 列，输出
中的列为 751->999等。

kk+(1:N-ii)本质上是这样做的：为bsxfun的输出选择合适的列。
变量kk是已经保存到输出变量c中的列数，所以显然它从零开始。如果将其更改为另一个值，例如kk_init，c的前 kk_init 列将保持为空，生成的c矩阵将具有 N*(N-1)/2+kk_init 列而不是 N*(N-1)/2 列。

Answer 2

为了避免跟踪索引，您可以计算结果并将其存储在单元格数组中，然后将所有单元格连接成一个矩阵：

data = rand(2092,252);
C = arrayfun(@(k) bsxfun(@minus, data(:,k), data(:,k+1:end)), ...
        1:size(data,2)-1, 'UniformOutput',false);
C = horzcat(C{:});

生成的矩阵：

>> whos C
  Name         Size                   Bytes  Class     Attributes
  C         2092x31626            529292736  double