MatLab - 牛顿方法算法

Question

我编写了以下算法，以便使用牛顿方法评估 MatLab 中的函数（我们在我的解决方案中设置 r = -7）：

function newton(r);
syms x;
y = exp(x) - 1.5 - atan(x);
yprime = diff(y,x);
f = matlabFunction(y);
fprime = matlabFunction(yprime);
x = r;
xvals = x
for i=1:8 
    u = x;
    x = u - f(r)/fprime(r);
    xvals = x
end

该算法的工作原理是它运行没有任何错误，但数字在每次迭代时都会不断减少，尽管根据我的教科书，表达式应该收敛到 x 的大约 -14。 我的算法在前两次迭代中是正确的，但随后它超过了 -14，最后在所有迭代完成后以 roughøy -36.4 结束。

如果有人能给我一些关于为什么算法无法正常工作的帮助，我将不胜感激！

Answer 1

我认为

x = u - f(r)/fprime(r);

应该是

x = u - f(u)/fprime(u);

如果始终使用 r ，则始终将x递减相同的值。

Answer 2

syms x
y = exp(x) - 1.5 - atan(x); % your function is converted in for loop
x=-1;
n=10;
v=0;
for i=2:n
    x(i)=tan(exp(x(i-1))-1.5);
    v=[v ;x(i)]; % you will get solution vector  for each i value
end
v