将scnvector3旋转在轴周围

Question

这可能更像是一个线性代数问题，但是说我有一个scnvector，我想要一个与y轴围绕y轴的原始角度（或任何轴的任何轴）的新scnvector事情）。理想情况下：

extension SCNVector3 {  
    // assume dot, cross, length, +, - functions are available.
    enum Axis {
        case x, y, z
    }
    func rotatedVector(aroundAxis: Axis, angle: Float) -> SCNVector3 {
        // code from smart person goes here
    }
}

例如。(0,0,-1).rotatedVector(aroundAxis: y, angle: pi/2) = (1,0,0)

谢谢！

Answer 1

尝试使用quaternions https://developer.apple.com/documentation/accelerate/working_with_quaternions

extension SCNVector3 {
    enum Axis {
        case x, y, z
        
        func getAxisVector() -> simd_float3 {
            switch self {
            case .x:
                return simd_float3(1,0,0)
            case .y:
                return simd_float3(0,1,0)
            case .z:
                return simd_float3(0,0,1)
            }
        }
    }
    func rotatedVector(aroundAxis: Axis, angle: Float) -> SCNVector3 {
        /// create quaternion with angle in radians and your axis
        let q = simd_quatf(angle: angle, axis: aroundAxis.getAxisVector())
        
        /// use ACT method of quaternion
        let simdVector = q.act(simd_float3(self))
        
        return SCNVector3(simdVector)
    }
}

使用：

let a = SCNVector3(5,0,0)
let b = a.rotatedVector(aroundAxis: SCNVector3.Axis.y, angle: -.pi/2)
// SCNVector3(x: 0.0, y: 0.0, z: 5.0)

您也可以围绕任何向量旋转：

let simdVector = q.act(simd_normalize(simd_float3(x: 0.75, y: 0.75, z: -0.2)))

Answer 2

在通常的情况下，使用rodrigues的旋转公式。

Rodrigues的旋转公式是用于旋转A的有效算法 在空间中的向量，给定轴和旋转角

对于初始矢量 v ，旋转轴单元向量 k 和角度theta结果是

v _rot = v * cos（theta） （ k X v * sin（theta） k *（ k .dot。p>

Answer 3

，感谢对gamedev.net的评论，我认为我有我需要的东西。它不适合任意角度，但是事实证明我只需要90°，所以这对我有用。这是解决方案：

extension SCNVector3 {
    enum Axis { case x, y, z }
    enum Direction { case clockwise, counterClockwise }
    func orthogonalVector(around axis: Axis, direction: Direction) -> SCNVector3 {
        switch axis {
        case .x: return direction == .clockwise ? SCNVector3(self.x, -self.z, self.y) : SCNVector3(self.x, self.z, -self.y)
        case .y: return direction == .clockwise ? SCNVector3(-self.z, self.y, self.x) : SCNVector3(self.z, self.y, -self.x)
        case .z: return direction == .clockwise ? SCNVector3(self.y, -self.x, self.z) : SCNVector3(-self.y, self.x, self.z)
        }
    }
}