这是一个非常基本的问题。请别介意，但我得问个问题。两个整数相加
int main()
{
cout<<"Enter a string: ";
int a,b,c;
cout<<"Enter a";
cin>>a;
cout<<"nEnter b";
cin>>b;
cout<<a<<"n"<<b<<"n";
c= a + b;
cout <<"n"<<c ;
return 0;
}
如果我给a = 2147483648，那么B自动取值为4046724。注意，不会提示cin结果c为7433860
如果int是2^32，如果第一个位是MSB，那么它就变成2^31
c = 2 ^ 31 + 2 ^ 31日
c = 2 ^ (31 + 31)
是正确的吗?
那么如何实现c= a+b对于a= 2147483648和b= 2147483648, c应该是整数还是双整数?
当您执行任何类型的输入操作时，您必须始终包含错误检查!对于流操作符，可以像这样:
int n;
if (!(std::cin >> n)) { std::cerr << "Error!n"; std::exit(-1); }
// ... rest of program
如果这样做，您将看到初始的a提取已经失败，因此之后读取的任何值都没有很好地定义。
提取失败的原因是文字标记"2147483648"在您的平台上不表示类型为int的值(它太大了)，与"1z"或"Hello"没有什么不同。
编程的真正危险在于默默假定输入操作成功，而实际上通常并不成功。尽早失败，越吵越好。
int类型是有符号的，因此它的最大值是2^31-1 = 2147483648 -1 = 2147483647即使你使用无符号整数它的最大值是2^32 -1 = a + b -1对于你给出的a和b的值。对于你正在做的算术，你应该更好地使用"long long"，它的最大值为2^63-1，并且是有符号的，或者"unsigned long long"，它的最大值为2^64-1，但是是无符号的。
c = 2 ^ 31 + 2 ^ 31日
c = 2 ^ (31 + 31)
是正确的吗?
不，但你是对的，结果需要超过31位。在这种情况下，结果占用32位(而2^(31+31)将占用62位)。你把乘法和加法搞混了:2^31 * 2^31 = 2^(31+31)。
无论如何，你要处理的基本问题叫做溢出。有几个选择。您可以检测它并将其作为错误报告，检测它并以获得答案的方式重新计算，或者只是使用允许您正确执行计算的数据类型，无论输入类型是什么。
在C和c++中，有符号溢出在技术上是未定义的行为，所以检测包括弄清楚哪些输入值会导致它(因为如果你执行操作，然后查看结果，看看是否发生溢出，你可能已经触发了未定义的行为，你不能指望任何事情)。这里有一个问题，详细介绍了这个问题:检测C/c++中的有符号溢出
或者，您可以使用不会为任何输入值溢出的数据类型来执行操作。例如，如果输入是int s，那么任何一对int s的正确结果都可以存储在更宽的类型中，例如(取决于您的实现)long或long long。
int a, b;
...
long c = (long)a + (long)b;
如果int是32位，那么它可以保存[-2^ 31,2 ^31-1]范围内的任何值。所以最小的值是-2^31 + -2^31，也就是-2^32。可得的最大值是2^31 - 1 + 2^31 - 1，也就是2^32 - 2。所以你需要一个类型来保存这些值以及它们之间的所有值。一个额外的位足以容纳任何可能的加法结果(一个33位的整数可以容纳[-2^32,2^32-1]中的任何整数)。
或者，由于double可能可以表示您需要的每个整数(64位IEEE 754浮点数据类型可以精确地表示最多53位的整数)，您也可以使用双精度进行加法(尽管添加double s可能比添加long s慢)。
如果你有一个提供任意精度算术的库，你也可以使用它。