GLSL法向量变换

Question

在这个glsl着色器示例中，一些顶点法线通过变换转换为视图空间：vec4(vertNormal,1.0)).xyz为什么我们需要做这种转变？

#version 430
layout (location=0) in vec3 vertPos;
layout (location=1) in vec3 vertNormal;
void main(void)
{ 
...

// convert vertex position to view space
vec4 P = mv_matrix * vec4(vertPos,1.0); // looks good
// convert normal to view space
vec3 N = normalize((norm_matrix * vec4(vertNormal,1.0)).xyz); // why to vec4 and back to vec3?
...
}

Answer 1

模型视图矩阵如下所示：

( X-axis.x, X-axis.y, X-axis.z, 0 )
( Y-axis.x, Y-axis.y, Y-axis.z, 0 )
( Z-axis.x, Z-axis.y, Z-axis.z, 0 )
( trans.x,  trans.y,  trans.z,  1 )

上部的let 3*3包含方向和比例。第4行包含翻译
对于点的变换，必须考虑全矩阵，而对于方向向量的变换，只有方向感兴趣。

通常，正规矩阵是模型视图矩阵的左上3*3的mat3和inverse、transposed。参见

• 为什么模型视图矩阵的转置逆用于变换法向量
• 为什么要用模型视图矩阵的逆矩阵的转置来变换法线

mat3 norm_matrix;

vec3 = normalize(norm_matrix * vertNormal);

法线矩阵可以从模型视图矩阵计算：

mat4 mv_matrix;

mat3 norm_matrix = transpose(inverse(mat3(mv_matrix));
vec3 N = normalize(norm_matrix * vertNormal);

如果模型视图矩阵是正交矩阵，则可以跳过inverse、transpose，因为逆矩阵等于转置矩阵
请参见在哪些情况下，逆矩阵等于转置？

vec3 N = normalize(mat3(mv_matrix)* vertNormal);

如果你想在视图空间中进行计算，那么你必须将顶点坐标从模型空间转换到视图空间：

vec4 P = mv_matrix * vec4(vertPos,1.0);

你必须将法向量的方向从模型空间转换为视图空间：

vec3 N = normalize(norm_matrix * vertNormal);