如何组合哈斯克尔图表包中的"环形楔形"和"楔形"？

Question

图包的annularWedge函数不能取半径为0的内半径。您必须使用wedge代替。

对我来说，内半径为0只是annularWedge的简并情况，应该表现得像wedge，所以我尝试将它们结合起来:

mywedge r2 r1 d a
  | r1 == 0   = wedge r2 d a
  | otherwise = annularWedge r2 r1 d a

当然，它不工作，我不知道错误是什么意思:

Non type-variable argument in the constraint: RealFloat (N t)
(Use FlexibleContexts to permit this)
When checking that ‘mywedge’ has the inferred type
  mywedge :: forall t.
             (RealFloat (N t), TrailLike t, V t ~ V2) =>
             N t -> N t -> Direction V2 (N t) -> Angle (N t) -> t

事实上，annularWedge和wedge有不同的约束，这让我很惊讶:

annularWedge :: (TrailLike t, V t ~ V2, N t ~ n, RealFloat n) => n -> n -> Direction V2 n -> Angle n -> t
wedge :: (InSpace V2 n t, OrderedField n, TrailLike t) => n -> Direction V2 n -> Angle n -> t

那么我如何将这两个函数组合成一个相同的函数，接受内半径为0并且做正确的事情?

Answer 1

解决方案很简单。正如ErikR所说，将{-# LANGUAGE FlexibleContexts, TypeFamilies #-}添加到文件的顶部。需要明确的是，添加这些扩展都是安全的(有些扩展，如重叠实例或不可判定的实例应该让您在启用它们之前暂停，但这些扩展大多是安全的)

虽然不明显，但wedge签名的约束严格弱于annularWedge签名的约束。

如果你好奇为什么签名看起来如此不同，请继续阅读…

对于初学者来说，约束条件，一旦你追踪到它们，并没有那么不同。让我们从wedge开始。

(InSpace V2 n t, OrderedField n, TrailLike t)

看InSpace的定义，你会发现它没有函数，它本质上就像一个同义词:(V a ~ v, N a ~ n, Additive v, Num n) => InSpace v n a。然后，我们可以将InSpace V2 n t扩展为(V t ~ V2, N t ~ n, Additive V2, Num n)。类似地，OrderedField实际上只是(Floating n, Ord n)的简写。现在，wedge的约束看起来像

(TrailLike t, V t ~ V2, N t ~ n, Additive V2, Num n, Floating n, Ord n)

然而，事实证明我们甚至可以删除Additive V2约束，因为该实例是在Linear.Vector中定义Additive的，Num n是多余的，假设Num n => Fractional n => Floating n。这就给wedge

留下了更简单的约束

(TrailLike t, V t ~ V2, N t ~ n, Floating n, Ord n)

这看起来很像annularWedge的约束。事实上，唯一的区别是wedge约束(Floating n, Ord n)，而annularWedge约束RealFloat n。在这一点上，约束非常相似，值得查看wedge的代码。事实证明，wedge使用_theta，在HasTheta中定义，相应的V2实例使用arctan函数(这是在追逐更多依赖项后获得的)。

Answer 2

请遵循GHC给您的建议:

{-# LANGUAGE FlexibleContexts #-}
{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}
import Diagrams
import Diagrams.TwoD.Arc
mywedge r2 r1 d a
  | r1 == 0   = wedge r2 d a
  | otherwise = annularWedge r2 r1 d a

一般来说，我更喜欢在处理时使用<=比较使用浮点数，例如:

  | r1 <= 1e-10 = wedge r2 d 1