最近我参加了一次面试，遇到了以下问题，我无法弄清楚。
问题1：
根据我读到的证明，移动 1 步，野兔一次移动 2 步。我明白这一点，他们会在某个时候见面，因为野兔的速度是的两倍。他们不能有任何随机值，如 2 和 3 或 3 和 5 或 2 和 4。如果是这样，他们会弄清楚这个周期吗？选择和野兔值的条件是什么？我们可以选择任何随机值吗？
问题2：
龟兔进入圈子有什么条件吗？假设如果和野兔有以下值，例如 2 和 4 或。链表就像
3 / 1 - 2 4 / 5
如果 Tortoise 在节点 3 进入循环，而 Hare 在节点 2 进入循环，那么它们都不会在循环内相遇。那么龟兔有条件进入循环吗？
是否有任何限制值应该选择，以便它们彼此相遇？
RE Q1：龟兔速度的最大公约数不能是环长除数(1除外(。因此，例如，如果gcd(vTortoise, vHare)=2，它将检测奇数长度的循环，但对于偶数长度的循环可能会失败。问题 2 与失败的情况有关。
RE Q2：当上述限制不成立时检测环路，即当环路长度可被M = gcd(vTortoise, vHare)整除时，如果和野兔在与循环开始具有不同模M的位置进入环路，则不会检测到环路。因此，在上面的例子中，如果野兔和都进入模数相等M的位置，例如0和2,0和4,2和4,1和3等，则将检测到M=2和循环。但是，如果和野兔进入环路，例如在位置 0 和 1，或 0 和 3、1 和 2 等位置，它们将不会检测到环路(因此和野兔将无限旅行(。
假设从编号为 T 的点开始，并采取步骤 St 和 Hare 从 H 开始并采取步骤 Sh。
他们满足的必要和充分条件是
|T - H|= k X gcd (St ， Sh(
即它们的起始位置的差异应该是它们步数gcd的倍数。
两者的运动速率必须相对主要，以便捕捉任何长度的周期。我认为这是一个充分条件。