我正在做《人工智能现代方法》一书中的一个练习。
问题是：转换 英语 到 FOL
Politicians can fool some of the people all of the time, and they can fool all of the people
some of the time, but they can’t fool all of the people all of the time.
而且，这是给出的答案。
∀ x Politician(x) ⇒
(∃ y ∀ t Person(y) ∧ Fools(x, y, t)) ∧
(∃ t ∀ y Person(y) ⇒ Fools(x, y, t)) ∧
¬(∀ t ∀ y Person(y) ⇒ Fools(x, y, t))
我的怀疑是。
我们通常使用带有通用量词的暗示，但在这里他们使用了
(∃ y ∀ t Person(y) ∧ Fools(x, y, t))
对于这部分问题 - can fool some of the people all of the time
这不是错吗？
但是，在第二种情况下
they can fool all of the people some of the time
他们使用了暗示。
我对存在量词和通用量词的顺序感到困惑。
有人可以消除我的疑虑吗？
谢谢。
我们通常使用带有通用量词的暗示
您已经注意到了一种模式，但它不是规则，例如
There is always somebody worse off than yourself.
您的教科书将正式化为：
∀t ∃x x is a person ∧ x is worse of than yourself at t
在这种情况下，困扰您的合词是必要的只是通过隐含的话语宇宙(范围变量(是包罗万象的——它实际上是"一切"——所以我们是不得不声明x是一个人，并且比你自己。在自然语言中，UoD几乎总是受言语上下文的限制，或明确限制代词，比如某人。在这种情况下，将 UoD 限制为人并简单地形式化为：
∀t ∃p p is worse of than yourself at t
这不是错吗？
您指的是：
∃ y ∀ t Person(y) ∧ Fools(x, y, t)
是的，这是错误的。这说：
There is something y such that, at any time t, y is a person and y is
fooled by x at t.
但是当我们说一个政治家可以一直愚弄一些人时，所有的人，在某些时候，我们实际上并不意味着存在任何永远被我们的政客愚弄的人。清楚我们甚至不是要暗示有任何特定的傻瓜，他的一生跨越了任何特定政治家的整个政治生活，而得出这种推论的人工智能将是失败的。 我们的意思是，一直以来，都有一些人被我们的政治家愚弄，有些时候，每个人都被我们的政客愚弄。那是：
∀ t ∃ y Person(y) ∧ Fools(x, y, t)
和：
∃ t ∀ y Person(y) ⇒ Fools(x, y, t)
这个例子提出了一个重要的观点，即智能地形式化语句或用自然语言表达的论点，你需要形式化它的含义，在其上下文中，而不仅仅是"它看起来像什么"。X愚弄了一些人所有时间看起来都像你的教科书的版本：
∃ y ∀ t Person(y) ∧ Fools(x, y, t)
因为"一些"在"全部"之前提到。但自然语言对定量化进行评级精度很低，主流精通英语的人不认为这句谚语的意思是教科书上所说的。(我敢肯定，即使是书会同意的，如果引起他们的注意。
所以你被存在主义和普遍性的秩序所困扰是对的量词。
∀ y ∃ x F(x,y)
说：
For anything y, there is something x such that F(x,y)
和：
∃ x ∀ y F(x,y)
说：
There is something x such that, for anything y, F(x,y)
而且它们通常不可互换。比较(UoD = 人(：
Everyone has a mother
∀ x ∃ y Mother(y,x)
和
∃ y ∀ x Mother(y,x)
Someone is the mother of everyone.