计算体积射线投射中的梯度



请帮我澄清这个关于体积射线投射算法的问题:

在维基百科的文章(链接)中,它说"对于每个采样点,都会计算照明值的梯度。这些值表示体积内局部表面的方向。"

我的问题是:为什么是照明值的梯度?为什么不透明度值?当然,从"有东西"到"没有东西"的转变可以通过不透明度的变化来更准确地描述。

例如,考虑两个体素:[1][2]。1是明亮透明的,2是黑暗不透明的。在我看来,这相当于一个向左的表面。我是不是错过了什么?

梯度向量指向增量最大的方向。在这种情况下,这意味着它指向照明增加最快的方向,因此在[1][2]示例中,2处的梯度确实指向左侧。

相反,如果你取不透明度的梯度,你会得到一个指向不透明度增加方向的向量,即"向内"。你可以取其否定,得到一个指向外部的向量,但仍然存在不透明度是局部的问题。它只告诉你周围环境中物体的结构。当你对某个东西进行着色时,你想知道的是当你从点对点旅行时,表面的光线有多好。知道恒定照明的表面可以推断出这一点,但根据恒定不透明度的表面,只有在表面和光源之间没有任何东西的情况下,才能推断出它的照明效果。

gradient是等参曲面的法向量,您可以将体积对象视为一堆等参曲面(其中很多;o),每个等参曲面在其表面上都有相同的标量场值;传递函数设置不透明度/红色/绿色/蓝色和标量值的对应关系,以便每个等参曲面都有指定的透明度和颜色。这样的表示使理解体积梯度在体积渲染中的作用变得简单。。。

在经典的光线跟踪中,你可以计算出一条光线,从你的眼睛穿过你面前屏幕上的一个像素,然后进入世界,看看它击中了什么。一旦确定了交点,就需要确定该点的照明特性。照明特性取决于曲面法线。仔细想想,曲面法线是一个特性,它不仅由交点本身决定,还由周围曲面决定。

同样的原理也适用于光线投射。一旦确定光线确实击中了某个体素,就需要分析周围的体素,以有效地计算可用于照明计算的"曲面法线"。

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