在SageMath中以相反的顺序显示多项式

Question

所以我想用一个参数（a）在一个变量（s）中打印多项式，比如

a·s^3 − s^2 - a^2·s − a + 1。

Sage总是以递减的程度显示它，我想得到类似的东西

1 - a - a^2·s - s^2 + a·s^3

以将其导出到CCD_ 5。我不知道该怎么做。。。提前谢谢。

Answer 1

作为字符串操作的替代方法，可以使用序列展开。

F = a*s^3 - s^2 - a^2*s - a + 1
F.series(s, F.degree(s)+1)

返回

(-a + 1) + (-a^2)*s + (-1)*s^2 + (a)*s^3

这似乎是你想要的，除了一些多余的括号。

这是因为（a）幂级数是从最低到最高系数排序的；（b） 使得余数的阶数大于多项式的阶数确保了级数就是多项式本身。

Answer 2

这并不容易，因为排序顺序是在Pynac中定义的，Pynac是Ginac的一个分支，Sage将其用于基本的符号操作。然而，根据您的需要，它可以通过编程实现：

sage: F = 1 + x + x^2
sage: "+".join(map(str,sorted([f for f in F.operands()],key=lambda exp:exp.degree(x))))
'1+x+x^2'

不过，我不知道这种东西是否足以满足你的需求。您可能需要遍历"表达式树"很多次，但至少您的示例看起来是有效的。

sage: F = a + a^2*x + x^2 - a*x^2
sage: "+".join(map(str,sorted([f for f in F.operands()],key=lambda exp:exp.degree(x))))
'a+a^2*x+-a*x^2+x^2'

在一个简短的语句中做到这一点需要许多像这样的Python技巧，如果你要大量使用Sage（或Numpy、或panda，或…），这些技巧非常值得学习。