r-拟合一个3参数威布尔分布

Question

我一直在R中进行一些数据分析，并试图找出如何将我的数据拟合为3参数威布尔分布。我找到了如何用2参数威布尔来做，但在找到如何用3参数来做方面做得不够。

以下是我如何使用MASS包中的fitdistr函数拟合数据：

y <- fitdistr(x[[6]], 'weibull')

x[[6]]是我的数据的子集，y是我存储拟合结果的地方。

Answer 1

首先，您可能需要查看FAdist包。然而，从rweibull3到rweibull:并不难

> rweibull3
function (n, shape, scale = 1, thres = 0) 
thres + rweibull(n, shape, scale)
<environment: namespace:FAdist>

并且类似地从dweibull3到dweibull

> dweibull3
function (x, shape, scale = 1, thres = 0, log = FALSE) 
dweibull(x - thres, shape, scale, log)
<environment: namespace:FAdist>

所以我们有这个

> x <- rweibull3(200, shape = 3, scale = 1, thres = 100)
> fitdistr(x, function(x, shape, scale, thres) 
       dweibull(x-thres, shape, scale), list(shape = 0.1, scale = 1, thres = 0))
      shape          scale          thres    
    2.42498383     0.85074556   100.12372297 
 (  0.26380861) (  0.07235804) (  0.06020083)

编辑：如评论中所述，当试图以这种方式调整分布时，会出现各种警告

Error in optim(x = c(60.7075705026659, 60.6300379017397, 60.7669410153573,  : 
  non-finite finite-difference value [3]
There were 20 warnings (use warnings() to see them)
Error in optim(x = c(60.7075705026659, 60.6300379017397, 60.7669410153573,  : 
  L-BFGS-B needs finite values of 'fn'
In dweibull(x, shape, scale, log) : NaNs produced

起初对我来说，它只是NaNs produced，这不是我第一次看到它，所以我认为它没有那么大意义，因为估计值很好。经过一番搜索，这似乎是一个很受欢迎的问题，我既找不到原因，也找不到解决方案。一种替代方案可以使用stats4包和mle()函数，但它似乎也存在一些问题。但我可以为您提供一个由danielmedic修改的代码版本，我已经检查了几次：

thres <- 60
x <- rweibull(200, 3, 1) + thres
EPS = sqrt(.Machine$double.eps) # "epsilon" for very small numbers
llik.weibull <- function(shape, scale, thres, x)
{ 
  sum(dweibull(x - thres, shape, scale, log=T))
}
thetahat.weibull <- function(x)
{ 
  if(any(x <= 0)) stop("x values must be positive")
  toptim <- function(theta) -llik.weibull(theta[1], theta[2], theta[3], x)
  mu = mean(log(x))
  sigma2 = var(log(x))
  shape.guess = 1.2 / sqrt(sigma2)
  scale.guess = exp(mu + (0.572 / shape.guess))
  thres.guess = 1
  res = nlminb(c(shape.guess, scale.guess, thres.guess), toptim, lower=EPS)
  c(shape=res$par[1], scale=res$par[2], thres=res$par[3])
}
thetahat.weibull(x)
    shape     scale     thres 
 3.325556  1.021171 59.975470 

Answer 2

一个替代方案：package"lmom"。L-矩技术的估计

library(lmom)
thres <- 60
x <- rweibull(200, 3, 1) + thres
moments = samlmu(x, sort.data = TRUE)
log.moments <- samlmu( log(x), sort.data = TRUE )
weibull_3parml <- pelwei(moments)
weibull_3parml
zeta      beta     delta 
59.993075  1.015128  3.246453  

但我不知道如何在这个包或上面的解决方案中进行一些拟合良好性统计。其他包你可以很容易地做拟合度统计。无论如何，您可以使用其他选项，如：ks.test或chisq.test