浮点精度错误

Question

我对下面的LISP表达式有问题。对浮点数字求和时存在浮点精度错误。

CL-USER> (+ -380 -158.27 -35.52)
Actual:   -573.79004
Expected: -573.79000

请建议我如何在LISP中实现预期结果（我正在使用Lispworks）。

Answer 1

浮点数不一定精确。通常，一个实现具有单浮点和双浮点。也可能有长短浮动。

单浮子

CL-USER 7 > (+ -380 -158.27 -35.52)
-573.79004

现在有双浮动：

CL-USER 8 > (+ -380 -158.27d0 -35.52d0)
-573.79D0

因此，LispWorks有两种不同的浮点类型（短浮点可能是第三种，取决于32位或64位架构）：

CL-USER 9 > (describe 35.52)
35.52 is a SINGLE-FLOAT
CL-USER 10 > (describe 35.52d0)
35.52D0 is a DOUBLE-FLOAT

另请参见：*read-default-float-format*。

Answer 2

浮动不准确

浮点表示具有特定精度的数学实数的子集，它们是而不是精确的数字。舍入误差是不可避免的。

ANSI Common Lisp标准提供了4个（！）级别的浮点精度：短、单、双、长（所有实现至少提供2个）。两者都不准确，但ORACLE可能使用double，所以如果您坚持使用doubles，应该没问题。

理论

请阅读每一位计算机科学家应该知道的关于浮点运算的知识。

如果想要精确的数字，请使用整数和比率

如果您想进行精确的计算，您应该使用integer s（例如，将货币表示为美分，而不是美元）或ratio s。