Math.pow()，pow()，不管它叫什么，很多语言(和计算器(都有一些内置函数来计算浮点数(或双精度(的x=a^b。有一种特殊情况是 a 是负数，b 不是整数。有些会返回NaN，有些会给出复杂的结果(咳咳 Python(。但有些实际上能够给出真正的结果，所以我想知道的是怎么做。解释我的困惑：
假设 b 是有理数：b=c/d。现在我们看看c和d的奇偶性：
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d 是偶数：没有实数 x -> NaN 或误差
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D 为奇数，C 为偶数：正 x
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D 为奇数，C 为奇数：负 x
浮点数以特定格式存储，这意味着如果从字面上解释，它将始终是偶数 d(实际上是 2 的幂(。没有办法知道c和d的真实奇偶校验，因为该信息在计算中丢失了。它只需要猜测。
所以我猜测它在做什么 - 它试图找到一个接近 b 的有理 c/d，奇数 d，c 和 d 都小于某个阈值 t.较小的 t 意味着它可以更确定它是正确的，但它适用于更少的数字。如果成功，它将使用 c 的奇偶校验。否则，它假装 d 是偶数。毕竟，浮点数可以是任何东西，数学库不想通过假设它是理性的来给出可能错误的结果，而它可能不是。
不过这只是我的猜测。如果有人真的看过这些幂函数之一(或规范，这同样好(中的代码，并且可以提供洞察力，那就太好了。
首先看到： 负指数平方的幂
现在让我们假设情况x^y，其中x<0和y不是整数。如果您使用
x^y = exp2(y*log2(x))
然后你;受log2定义范围的限制，因此NaN或|x|^y。如果你想要更好的东西，你可以尝试y这种形式：
y = a/b
其中a,b是整数。如果可能(或者如果应用了舍入(，则将问题更改为：
x^y = (x^a)^(1/b)
所以现在你可以处理更多情况(完全按照你的建议(：
如果
a是偶数，则次级结果不再是负数x^a>=0如此(x^a)^(1/b)>=0如果两个
a,b都是奇数，则结果为阴性否则结果是
NaN或改用|x|^y
现在回到你的float问题，数字总是这样：
y = mantissa*exp2(exponent)
所以是的b是偶数(除非exponent!=0这意味着数字是整数(。由于mantissa存储为整数，因此您可以通过检查其LSB来获取其奇偶校验。不要忘记，在floats中，MSB丢失了，除非存在非规范化或Nan/Inf数字等特殊情况，否则应始终1
如果你准备作弊，以下是你可以对任何权力提出否定的方法：
x^(b/c)=x^(2b/2c)=(x^2b)^(1/2c)
x^2b是积极的，所以取 2c 根没有问题