如何在多台机器上计算像PI这样的数字

Question

如何使用多台计算机来计算像PI这样的数字?

是否有现有的算法或解决方案使这很容易做到?你如何把工作分开，让其他机器的结果生效?

Answer 1

有一个简单的方法:

1. 生成大量随机(x,y)点，其中x和y介于0和1之间。
2. 对于每个点，计算其到原点的笛卡尔距离是否为<= 1(即在圆上还是在圆内)
3. 计算圆内点与圆外点的个数

因此，

Pi可以由内点与外点的比值来计算。要接近圆周率需要大量的点，但是如果您有很多机器，您可以让每台计算机生成任意多的点，然后简单地将计数返回给某个领先的机器，它将收集所有结果并计算最终的比率。

这个方法可以用来计算圆周率到任何你想要的精度…点越多，精度越高。它被称为"蒙特卡罗"方法，因为它使用了随机性。详细信息请参见http://math.fullerton.edu/mathews/n2003/montecarlopimod.html

Answer 2

一个"简单"的版本是使用Bailey-Borwein-Plouffe公式，或者它更快的变体Bellard公式。它允许计算π的单个(二进制)数字，而不需要计算前面的数字。

这意味着您可以将计算工作分配到不同的计算机上，这些计算机不需要进行太多的通信。对于较大的数字索引，即使是单个数字，您仍然需要分配计算(因为您正在对非常大的整数进行一些乘法和除法)。

PiHex项目使用它来计算5·10¹²附近的一些(二进制)数字，一些在4·10¹³和一些在10¹⁵附近。

Answer 3

在。net平台上，您可以尝试。net remoting