弗洛伊德算法解释

Question

关注

floyds(int a[][100],int n).

"a"和代表什么，a的两个维度分别代表什么？

"n"代表什么？

我有一个位置列表，

其中包含这些位置之间的连接列表，并计算了相互连接的那些连接之间的距离。 现在我需要在任何给定的两个位置（floyd's）之间找到最短路径 - 但需要了解如何将floyds(int a[][100],int n)应用于我的位置数组、城市词典和连接数组。

仅供参考 - 使用目标 C - iOS。

Answer 1

n是图形中的节点数。

a是图形的距离矩阵。 a[i][j]是边从节点 i 到节点 j 的成本（或距离）。

（如果您需要有关该概念的更多帮助，另请阅读邻接矩阵的定义。

Answer 2

/* Assume a function edgeCost(i,j) which returns the cost of the edge from i to j
2    (infinity if there is none).
3    Also assume that n is the number of vertices and edgeCost(i,i) = 0
4 */
5
6     int path[][];
7     /* A 2-dimensional matrix. At each step in the algorithm, path[i][j] is the shortest path
8        from i to j using intermediate vertices (1..k−1).  Each path[i][j] is initialized to
9        edgeCost(i,j).
10     */
12     procedure FloydWarshall ()
13        for k := 1 to n
14           for i := 1 to n
15              for j := 1 to n
16                 path[i][j] = min ( path[i][j], path[i][k]+path[k][j] );

http://en.wikipedia.org/wiki/Floyd-Warshall

维基很不错~~~

Answer 3

floyd-warshall(W) // W is the adjacent matrix representation of graph..
 n=W.rows;
 for k=1 to n
    for i=1 to n
       for j=1 to n
            w[i][j]=min(W[i][j],W[i][k]+W[k][j]);
 return W;

这是一个dp算法。在第 k 次迭代中，这里 W[i][j] 是 i 和 j 之间的最短路径，最短路径（不包括 i 和 j）的顶点来自集合 {1，2，3...，k-1，k}。在 min（W[i][j]，W[i][k]+W[k][j]）中，W[i][j] 是第 k 次迭代时 i 和 j 之间计算的最短路径，这里因为中间顶点来自集合 {1，2...k-1}，所以此路径不包括顶点 k。在 W[i][k]+W[k][j] 中，我们在路径中包含顶点 k.两者之间的最小值是第 k 次迭代时的最短路径。基本上，我们检查是否应该在路径中包含顶点k。