Python中使用numpy和scipy的最小二乘估计



scipy和numpy都有最小二乘估计,但在阅读文档后我有点困惑。

所以,我的问题是经典回归,我试图找到两对值之间的最佳矩阵转换。所以形式上的东西:

Ax = b

在这里,我知道 x 和 b。A 有 9 个独特的分量,x 和 b 是 3D 向量。所以,我至少需要3分。所以,3 个非共线 x 和 b 和我有它们,我可以创建一个 3x3 连接的 x 和 b 向量。

但是,从文档中,我看到它是为求解已知 A 和 b 的系统而设计的。假设 A 是可逆的,这意味着:

x = A(-1)b          (-1) indicating the inverse or pseudo inverse.

就我而言,解决方案变成了

A = b x(-1)

我想知道我是否仍然可以以某种方式使用内置的numpy机器进行设置。

看看这个:

Ax = b
x^TA^T = b^T

其中A^T表示A的转置。现在定义符号Ap=x^TXp = A^Tbp=b^T,你的问题就变成了:

Ap Xp = bp

这正是你可以用最小二乘法处理的形式

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