计算复数多项式值

Question

我想计算给定点的复多项式的值，以哈斯克尔为单位。

多项式以((Int,Int),Int)元素的列表给出，其中对(Int,Int)代表商的实部和虚部单位，其余Int表示度数。因此，复点 x 中多项式的值计算为 a_i*(x^t) 之和，其中 a_i 是第 i 商和 t 次。

这是我haskell代码：

type Komp = (Int, Int)
(+%) :: Komp -> Komp -> Komp
(r1, i1) +% (r2, i2)    = (r1+r2, i1+i2)
(*%) :: Komp -> Komp -> Komp
(r1, i1) *% (r2, i2)    = (r1*r2 - i1*i2, r1*i2 + i1*r2)
(^%) :: Komp -> Int -> Komp
k ^% 1      = k
k ^% n      = (k ^% (n-1)) *% k
vredKompPol :: [(Komp,Int)] -> Komp -> Komp
vredKompPol ((k,s):poli) t  = k*%(t^%s) +% (vredKompPol poli t)

+%，*%和^%只不过是在由类型Komp表示的复数上定义的运算+、*和^。

拥抱加载得很好，但执行：

Main> vredKompPol [((1,1),2),((1,1),0)] (0,0)

引发错误：

ERROR - Control Stack Overflow

我不知道

为什么会发生这种情况或如何调试它。

Answer 1

我至少发现了两个错误。导致您的问题的一个是您的(^%)基本情况太高，因此

> (1,1) ^% 0
*** Exception: stack overflow

通过将基本情况更改为

k ^% 0 = (1, 0)

第二个是你没有vredKompPol的基本情况，你可以通过添加一个子句来修复，比如

vredKompPol [] _ = (0, 0)

通过这两个更改，我得到：

*Main> vredKompPol [((1,1),2),((1,1),0)] (0,0)
(1,1)

这对我来说是正确的。

Answer 2

问题是你对%^的实现只为n >= 1定义，但你试图将其与n = 0一起使用，这永远不会达到基本情况（n = 1）。

现在，拥抱已经退出开发阶段，所以我建议改用ghci。在 ghci 中，您可以调试类似的问题，如下所示：

[jakob:~]$ ghci foo.hs
GHCi, version 7.8.4: http://www.haskell.org/ghc/  :? for help
Loading package ghc-prim ... linking ... done.
Loading package integer-gmp ... linking ... done.
Loading package base ... linking ... done.
[1 of 1] Compiling Main             ( foo.hs, interpreted )
Ok, modules loaded: Main.

设置一个标志以在 Ctrl-c 上启用中断：

*Main> :set -fbreak-on-error

跟踪有问题的函数：

*Main> :trace vredKompPol [((1,1),2),((1,1),0)] (0,0)

片刻之后，按 Ctrl-c 停止执行。

^CStopped at <exception thrown>
_exception :: e = _

:history显示执行历史记录。

[<exception thrown>] *Main> :history
-1  : *% (foo.hs:6:1-56)
-2  : ^% (foo.hs:10:15-31)
-3  : ^% (foo.hs:10:22-24)
-4  : ^% (foo.hs:(9,1)-(10,31))
-5  : ^% (foo.hs:10:16-25)
-6  : *% (foo.hs:6:1-56)
-7  : ^% (foo.hs:10:15-31)
-8  : ^% (foo.hs:10:22-24)
-9  : ^% (foo.hs:(9,1)-(10,31))
-10 : ^% (foo.hs:10:16-25)
-11 : *% (foo.hs:6:1-56)
-12 : ^% (foo.hs:10:15-31)
-13 : ^% (foo.hs:10:22-24)
-14 : ^% (foo.hs:(9,1)-(10,31))
-15 : ^% (foo.hs:10:16-25)
-16 : *% (foo.hs:6:1-56)
-17 : ^% (foo.hs:10:15-31)
-18 : ^% (foo.hs:10:22-24)
-19 : ^% (foo.hs:(9,1)-(10,31))
-20 : ^% (foo.hs:10:16-25)
...

使用

:back 向上移动执行历史记录，以便使用 :show bindings 检查参数：

[<exception thrown>] *Main> :back
Logged breakpoint at foo.hs:6:1-56
_result :: Komp
[-1: foo.hs:6:1-56] *Main> :show bindings
_exception :: e = _
_result :: Komp = _

这里没有什么有趣的（可能是因为它是按下 Ctrl-c 时正在执行的函数）。向上移动一步，然后重试：

[-1: foo.hs:6:1-56] *Main> :back
Logged breakpoint at foo.hs:10:15-31
_result :: Komp
k :: Komp
n :: Int
[-2: foo.hs:10:15-31] *Main> :show bindings
_exception :: e = _
n :: Int = -12390
k :: Komp = (0,0)
_result :: Komp = _
[-2: foo.hs:10:15-31] *Main> 

因此，它正在第 10 行执行，n = -12390 .这表明非终止递归存在问题。