查找德劳奈三角形的结果三角形的面积

Question

应用德劳内三角测量后，是否有可能找到形成的每个三角形的面积？matlab 中有什么函数可以做到这一点吗？请澄清我。提前感谢

Answer 1

我面临着同样的疑问，但幸运的是，我能够破解它，试试这个：

tri = delaunay(x,y);
areas = polyarea(x(tri'),y(tri'),2);

这将为您提供形成的每个三角形的区域。

如果您发现任何困难，请告诉我。

附言：tri'表示矩阵的转置。

Answer 2

这可以通过多面积来完成 - 请注意使用dim选项。

tri = delaunay(x,y);
areas = polyarea(tri(x),tri(y),2);

Answer 3

此解决方案有效，但未矢量化。

DT = delaunayTriangulation(X,Y);
NTriangles = size(DT.ConnectivityList,1);
% Triangles' Area Calculation (Try to vectorize)
Areas = zeros(NTriangles,1);
for i = 1:NTriangles
    PointIndexes = DT.ConnectivityList(i,:);
    Areas(i) = polyarea(DT.Points(PointIndexes,1),DT.Points(PointIndexes,2));
end

Answer 4

就我而言，这里的答案接近真实，但不完全正确，所以我在讨论中为未来可能需要它的人发声。

尝试此处给出的解决方案时，出现以下错误：

Error using reshape
Number of elements must not change. Use [] as one of the size inputs to
automatically calculate the appropriate size for that dimension.
Error in polyarea (line 46)
  area = reshape(abs(sum( (x([2:siz(1) 1],:) - x(:,:)).* ...

问题是x(tri')给出了一个向量，而不是一个矩阵。相反，我做了以下工作：

pt = tri.Points;
conn = tri.ConnectivityList;
xmat = reshape(pt(conn,1), [], 2);
ymat = reshape(pt(conn,2), [], 2);
Avec = polyarea(xmat, ymat, 2);

这解决了我的问题，同时仍然是矢量化操作。