我一直在尝试在Wolfram语言上定义一个函数compdiff，该函数采用两种数学表达式f和g，以及一个变量x作为输入，并输出其组成的差异f[g[x]]-g[f[x]]（一种类型（一种类型）如果您进入抽象代数）。
例如：compdiff[x^2,x+1,x] = (x+1)^2-(x^2+1)。
我尝试了
compdiff[f_,g_,x_]:= Composition[f,g][x]-Composition[g,f][x]
和
compdiff[f_,g_,x_]:= f @* g @ x-g @* f @ x
但是当我输入
时compdiff[x^2,x+1,x]
它输出
(x^2)[(1 + x)[x]] - (1 + x)[(x^2)[x]]
我在做什么错？
您需要使用功能而不是表达式。例如：
f[x_] := x^2
g[x_] := x+1
然后compdiff [f，g，x]将起作用：
In[398]:= compdiff[f,g,x]
Out[398]= -1-x^2+(1+x)^2
另外，您可以使用纯函数，如：
In[399]:= compdiff[#^2&,#+1&,x]
Out[399]= -1-x^2+(1+x)^2