求解符号线性方程组的齐次欠定系统

Question

假设我在 3 个变量中有 2 个符号方程：

syms u v w
eq1 = u+v+w == 0
eq2 =     w == 0

两者都应等于 0。有没有办法将这些方程提供给 Matlab 并让 Matlab 得出结论：

u=-v
w=0

我尝试了以下方法：

%Attempt 1:
x=solve([eq1 eq2],[u v w]);
x.u, x.v, x.w 
%Outputs 0 for each of these
% Attempt 2:
[A,B]=equationsToMatrix([eq1 eq2],[u v w]);
linsolve(A,B)
%Outputs 0 for all variables and gives a warning "Warning: The system is rank-deficient. Solution is not unique."

所以它似乎只返回了微不足道的零解。这当然是一个基本的例子。我希望它适用于 81 个相互交织的变量。

Answer 1

由于您有两个方程，因此您只能求解两个变量，而不是三个变量。你想看到u=-v和w=0，这是u和w的解决方案，但在v中不是。

对我来说，x = solve([eq1,eq],u,w)有效，它提供了x.u=-v和x.w=0.