转换矩阵/难以理解bsxfun的工作原理

Question

这可能是一个奇怪的问题，因为许多人会想，既然有.'运算符，为什么要使用像bsxfun这样复杂的函数来进行换位。

但是，转座对我来说不是问题。我提出自己的问题，并尝试使用特定的函数来解决，这样我就可以了解函数的实际工作方式。我尝试使用bsxfun解决一些例子，并成功地获得了预期的结果。但当我尝试这个例子时，我的想法发生了变化，我已经理解了这个函数是如何工作的。

我拍摄的示例图像是一个正方形的2D图像，这样我就不会试图访问不可用的索引。

这是我的代码：

im = imread('cameraman.tif');
imshow(im);
[rows,cols] = size(im);
imout = bsxfun(@(r,c) im(c,r),(1:rows).',1:cols);

我得到的错误：

使用bsxfun时出错
无效的输出维度。

测试中出错(第9行)
imout=bsxfun(@(r，c)im(c，r)，(1:rows).'，1:cols)；

PS:我尝试在im( , )中交换r和c(像这样：bsxfun(@(r,c) im(r,c),(1:rows).',1:cols))，这不会造成任何错误，并且我得到了与输入相同的精确图像。

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我也尝试过使用循环和使用.'运算符的简单转置，这非常有效。

这是我的错误代码：

imout(size(im)) = 0;
for i = 1:rows
for j = 1:cols
imout(i,j) = im(j,i);
end
end

我期待的答案是，我的代码出了什么问题，错误意味着什么，以及如何修改代码使其工作。

Answer 1

您可以像这样使用anonymous function和bsxfun

%// Create the tranposed indices with BSXFUN
idx = bsxfun(@(r,c) (c-1)*size(im,1)+r,1:rows,(1:cols).') %//'
%// Index into input array with those indices for the final transposed output
imout = im(idx)

Answer 2

这里的问题是，函数返回的输出形状与给定的输入形状不同。尽管bsxfun的要求是函数按元素操作，但它不是用标量元素调用的。所以，你需要这样做：

x = randi(5, 4, 5)
[m, n] = size(x);
bsxfun(@(r, c) transpose(x(c, r)), (1:n)', 1:m)

Answer 3

我想知道bsxfun是如何工作的，所以我创建了一个这样的函数：

bsxfun测试功能：

function out = bsxfuntest(r,c)
disp([size(r) , size(c)]);
out = r + c;  // just normal addition so that it works fine.
end

我的脚本：

im = magic(5);
[rows,cols] = size(im);
bsxfun(@bsxfuntest ,(1:rows).',1:cols);

输出：(不是函数的输出值。这些是使用disp在bsxfuntest.m函数中打印的)

5     1     1     1
5     1     1     1
5     1     1     1
5     1     1     1
5     1     1     1

结论：

bsxfun将每一列而不是每一个元素传递到函数中。

如果输入中的任何一个是标量，则函数只被调用一次，即矩阵，无论是2D、3D还是nD，都是一次性传递的。

试试这个：

bsxfun(@bsxfuntest , repmat(5,[5 5 5]) ,1);

此外，如果两个输入的维度相同，则函数也只调用一次。

试试这个：

bsxfun(@bsxfuntest , repmat(5,[5 5 2]) , repmat(2,[5 5 2]))  

如果它们都不是标量，并且两个输入都具有不同的维度，则输入将作为列向量传递。

试试这个：

bsxfun(@bsxfuntest , repmat(5,[5 5 1]) ,permute(1:3,[1 3 2]));

和这个：

bsxfun(@bsxfuntest , repmat(5,[5 5 2]) ,permute(1:2,[1 3 2]));    

解决问题

>> im
im =
17    24     1     8    15
23     5     7    14    16
4     6    13    20    22
10    12    19    21     3
11    18    25     2     9

获取问题中的代码：

imout = bsxfun(@(r,c) im(c,r),(1:rows).',1:cols);

当我尝试im(c,r)时，即im(1,(1:5).')

>> im(1,(1:5).')
ans =
17    24     1     8    15   

这里，bsxfun期望一个列向量，而输出是行向量

无效的输出维度。

这也是我在上面的代码中替换r和c时没有得到任何错误的原因，比如bsxfun(@(r,c) im(r,c),(1:rows).',1:cols)。因为在这里，输出本身就是一个列向量。

所以我试着把结果转置，得到这样的列向量：

>> imout = bsxfun(@(r,c) (im(c,r)).',(1:rows).',1:cols)
imout =
17    23     4    10    11
24     5     6    12    18
1     7    13    19    25
8    14    20    21     2
15    16    22     3     9

该代码与Edrics的解决方案完全相同，并给出了预期的结果。