如何通过 Python 的 scipy.spatial.Voronoi 获得 MATLAB 的 voronoin 的相同

Question

我用MATLAB的voronoin来判断单元格之间的连接，我想把这个函数转换成Python。

当我使用scipy.spatial.Voronoi的 Python 时，输出略有不同。 例如，我对 MATLAB 和 Python 使用了相同的输入，正如您在下一个代码中看到的那样。

马特实验室：

seed = [ 17.746    -0.37283   -0.75523;
6.1704     1.3404     7.0341;
-7.7211     5.4282     4.5016;
5.8014     2.1252    -6.2491;
-16.047     -2.8472    -0.024795;
-2.2967    -6.7334     0.60707]
[vvern_mat, vceln_mat] = voronoin(seed);

蟒：

import numpy as np
from scipy.spatial import Voronoi
seed = np.array([[ 17.746   ,  -0.37283 ,  -0.75523 ],
[  6.1704  ,   1.3404  ,   7.0341  ],
[ -7.7211  ,   5.4282  ,   4.5016  ],
[  5.8014  ,   2.1252  ,  -6.2491  ],
[-16.047   ,  -2.8472  ,  -0.024795],
[ -2.2967  ,  -6.7334  ,   0.60707 ]])
vor = Voronoi(seed)
vvern_py = vor.vertices
vceln_py = vor.regions

输出如下：

马特实验室：

vvern_mat = 
Inf       Inf       Inf
-6.9386    1.7980   -7.7861
-15.9902  -20.8031   50.1840
29.5016  106.3690    5.9214
8.6816   -6.5899   -0.1741
-0.2027    2.1210    0.5874
vceln_mat = 
1     4     5
1     3     4     5     6
1     2     3     4     6
1     2     4     5     6
1     2     3
1     2     3     5     6

蟒：

vvern_py = array([[ -6.93864391,   1.79801934,  -7.78610533],
[-15.9902125 , -20.80310202,  50.1840397 ],
[ 29.501584  , 106.36899584,   5.92137852],
[  8.68156407,  -6.58985621,  -0.17410448],
[ -0.20266123,   2.12100225,   0.58735065]])
vceln_py = [[],
[-1, 0, 2, 3, 4],
[-1, 2, 3],
[-1, 0, 1],
[-1, 0, 1, 2, 4],
[-1, 1, 2, 3, 4],
[-1, 0, 1, 3, 4]]  

当你专注于vceln时，你会注意到 MATLAB 和 Python 之间的值是相同的，因为你可以通过在vceln_py中添加 2 来获得vceln_mat。 但是，行顺序不同，我很难将vceln_py转换为vceln_mat。

我以为我可以通过将 MATLAB 的Qhull选项应用于 Python 来解决这个问题，但我无法获得相同的输出。(关于沃罗诺因的选择：https://jp.mathworks.com/help/matlab/ref/voronoin.html?lang=en#bqurvsm-1( 如果有人能解决这个问题，我将不胜感激。

Answer 1

vor.regions中的列表顺序可以是任意的。但是，您可以通过vor.point_region属性获取哪个区域与哪个入口点关联的信息。scipy.spatial.Voronoi文档说

point_region: (list of ints, shape (npoints)) Index of the Voronoi region for each input point.

因此，您必须根据该信息订购vor.regionsvor.point_region

# Find point coordinate for each region
sorting = [np.where(vor.point_region==x)[0][0] for x in range(1, len(vor.regions))]
# sort regions along coordinate list `sorting` (exclude first, empty list [])
sorted_regions = [x for _, x in sorted(zip(sorting, vor.regions[1:]))]
sorted_regions = [[-1, 2, 3],
[-1, 1, 2, 3, 4],
[-1, 0, 1, 2, 4],
[-1, 0, 2, 3, 4],
[-1, 0, 1],
[-1, 0, 1, 3, 4]]

像这样，您可以获得 MATLABvoronoin函数的排序，该函数显然已经在本质上执行了这种排序。

为了获得相同的数值，您可以计算(正如您已经提到的(

# PseudoCode 
vceln_py = vceln_mat - 2

然而，其原因似乎既没有记录在scipy.spatial.Voronoi，voronoin中，也没有记录在qhull文档中。