对于不相关的变量,协方差应为零。但是对于两个变量,x = 0,1和y = 1,0。显然它们是正交的,因此它们不相关。但是协方差
(0-0.5)(1-0.5) (1-0.5)(0-0.5)/2 = -0.25不是零。那怎么了?对不起,这个愚蠢的问题。
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"显然它们是正交的,因此它们不相关" - 向量可以是正交的,这与随机过程无关...
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它们是负相关的(一件事在另一个倒下时上升),一切都可以...
来自Wikipedia:
协方差是对两个随机变量一起变化的量度。如果一个变量的较大值主要与另一个变量的较大值相对应,并且对于较小的值,则变量相同,即变量倾向于显示相似的行为,则协方差为正。一个变量的较大值主要对应于另一个变量的较小值,即变量倾向于显示相反的行为,协方差为负。