我设计了一个截止频率为4.82 kHz的低通滤波器。下面的脚本包含传递函数，创建一个周期性三角形脉冲并将其通过滤波器。
h=tf([8.06 *10^22],[1 9.801*10^4 4.803*10^9 1.455*10^14 2.723*10^18 2.549*10^22])
T = 10*(1/2000);
Fs = 80000;
dt = 1/Fs;
t = 0:dt:T-dt;
x = sawtooth(2*pi*2000*t,0.5);
lsim(h,x',t')
我的问题是:既然这是一个线性系统，那么输出不应该也是一个三角形脉冲吗?如果没有，有人能从理论上给我解释一下为什么这是一个可接受的输出?如果是，是否有一些调整的代码，我可以使得到正确的输出?
不，LTI实理性系统必然平滑其输入。你可以相信在时域LTI系统是一个卷积算子。或者，您可以看到您的系统是一个低通滤波器，带宽大约为6kHz。
所以你可以将系统的频率响应与锯齿谱相乘，看看在频域中的答案是什么样子的。
线性不是一个"形状"保持性质。它说，如果我得到r1作为i1输入信号的响应，r2对i2的响应，那么如果我提供3*i1 + 5*i2输入信号，我将得到3*r1 + 5*r2。
您可能正在寻找的是控制系统的参考跟踪，该系统需要控制器驱动系统，以使输入和输出之间的差异最小化。