我想展示异或的各种定义的重言式。维基百科中有一个证明，它表明第一行和最后一行是等价的。
不幸的是，我没有得到第一次转换。任何一天都能阐明应用哪些操作吗？
p ⊕ q = ( p ∧ ¬ q ) ∨ ( ¬ p ∧ q )
= ( ( p ∧ ¬ q ) ∨ ¬ p ) ∧ ( ( p ∧ ¬ q ) ∨ q ) (!)
= ( ( p ∨ ¬ p ) ∧ ( ¬ q ∨ ¬ p ) ) ∧ ( ( p ∨ q ) ∧ ( ¬ q ∨ q ) )
= ( ¬ p ∨ ¬ q ) ∧ ( p ∨ q )
= ¬ ( p ∧ q ) ∧ ( p ∨ q )
这是分配性。
成像( p ∧ ¬ q )是一个简单的变量x
所以简单的分配将是：
x ∨ (¬ p ∧ q) = (x ∨ ¬ p) ∧ (x ∨ q)
现在为 X 设置( p ∧ ¬ q )，您将获得：
(( p ∧ ¬ q ) ∨ ¬ p) ∧ (( p ∧ ¬ q ) ∨ q)
正是你想要的。
希望有帮助
您可以在维基百科上找到更多信息： https://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_algebra